Какая будет длина стороны квадрата, который имеет такую же площадь, как сумма

Question

Геометрия: Какая будет длина стороны квадрата, который имеет такую же площадь, как сумма площадей этих двух квадратов?

Chudo_Zhenschina · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть сторона первого квадрата равна \( x \), тогда его площадь будет равна \( x^2 \).

Строим второй квадрат. Поскольку его площадь должна быть такой же, как сумма площадей первых двух квадратов, площадь второго квадрата будет равна \( x^2 + x^2 = 2x^2 \).

Теперь нам нужно найти длину стороны второго квадрата. Давайте обозначим ее через \( y \).

У нас есть следующее уравнение: \( y^2 = 2x^2 \). Найдем \( y \) путем извлечения корня из обеих сторон уравнения:

\[
y = \sqrt{2x^2}
\]

Упростим это уравнение:

\[
y = \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^2}
\]

Мы знаем, что квадратный корень из \( x^2 \) равен самому \( x \), поэтому:

\[
y = \sqrt{2} \cdot x
\]

Таким образом, длина стороны второго квадрата равна \( \sqrt{2} \) умножить на длину стороны первого квадрата.

Теперь, если мы хотим найти длину стороны квадрата, который имеет такую же площадь, как сумма площадей этих двух квадратов, мы можем использовать наше уравнение:

\[
\text{Длина стороны} = \sqrt{2} \cdot \text{Длина стороны первого квадрата}
\]

Если вам дана длина стороны первого квадрата, вы можете подставить ее в это уравнение и найти длину стороны второго квадрата.

Какая будет длина стороны квадрата, который имеет такую же площадь, как сумма площадей этих двух квадратов?

Chudo_Zhenschina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!