Какая будет цена одного ластика на рынке, если государство решит не покупать их и функции спроса и предложения являются

Для решения этой задачи нам нужно использовать законы спроса и предложения, а также информацию о ценах и количестве ластиков. Давайте начнем с закона спроса.

Закон спроса устанавливает, что с увеличением цены продукта количество его потребления уменьшается. В нашем случае мы знаем, что государство не собирается покупать ластики, поэтому спрос равен нулю.

Пусть цена одного ластика на рынке равна \(P\) рублей. Согласно линейной функции спроса, мы можем представить ее в виде уравнения \(Q_d = a - bP\), где \(Q_d\) - количество ластиков, которое потребляется при данной цене, \(a\) - константа, соответствующая потреблению по нулевой цене (в нашем случае равна 10 000 ластиков), а \(b\) - коэффициент, который определяет, как изменяется спрос с изменением цены (постоянная скорость спроса).

Теперь обратимся к закону предложения. Закон предложения устанавливает, что с ростом цены продукта количество его производства увеличивается. В нашем случае мы знаем, что общая стоимость закупки составляет 150 000 рублей для 10 000 ластиков и 112 000 рублей для 8 000 ластиков.

Используя линейную функцию предложения, мы можем представить ее в виде уравнения \(Q_s = c + dP\), где \(Q_s\) - количество ластиков, производимое при заданной цене, \(c\) - константа, соответствующая производству при нулевой цене (в нашем случае равна 10 000 ластиков), а \(d\) - коэффициент, который определяет, как изменяется предложение с изменением цены (постоянная скорость предложения).

Теперь у нас есть две уравнения: \(Q_d = a - bP\) и \(Q_s = c + dP\). Нам нужно найти цену \(P\), при которой спрос и предложение будут равными.

Чтобы это сделать, нам нужно приравнять \(Q_d\) и \(Q_s\) и решить уравнение относительно \(P\):

\[a - bP = c + dP\]

Раскроем скобки:

\[a - c = (b + d)P\]

После чего можно выразить \(P\):

\[P = \frac{{a - c}}{{b + d}}\]

Вставим данные из условия:

\(a = 10,000\) (количество ластиков при нулевой цене)

\(b = \frac{{10,000 - 8,000}}{{2}} = 1,000\) (разница в количестве ластиков при изменении цены на 1 рубль)

\(c = 10,000\) (количество ластиков при нулевой цене)

\(d = \frac{{150,000 - 112,000}}{{2,000}} = 19\) (разница в количестве ластиков при изменении цены на 1 рубль)

Подставим значения в уравнение:

\[P = \frac{{10,000 - 10,000}}{{1,000 + 19}}\]

\[P = \frac{0}{1,019}\]

\[P = 0\]

Итак, цена одного ластика на рынке будет равна 0 рублей, так как государство решило не покупать их. Это объясняет ноль в уравнении и отсутствие потребления ластиков.