Какая будет амплитуда суммарных колебаний в точке Б, находящейся на расстоянии 14 м от первого источника и на 12

Прежде чем мы перейдем к решению задачи, давайте введем несколько обозначений для лучшего понимания. Предположим, что источник А1 создает волну с амплитудой \(A_1\) и источник А2 создает волну с амплитудой \(A_2\). Расстояние от источника А1 до точки Б составляет 14 м, а расстояние от источника А2 до точки Б составляет 12 м.

Мы знаем, что амплитуда колебаний, вызванных суперпозицией волн, связана с амплитудами отдельных волн и их разностью фаз. Фаза определяет сдвиг в колебаниях, связанный с временем.

В часовой системе фаз можно измерять в радианах. Разность фаз между двумя волнами, находящимися в одной точке и в момент времени, задается следующим образом:

\[\Delta \phi = \dfrac{2\pi}{\lambda} \cdot \delta L\]

Где \(\Delta \phi\) - разность фаз, \(\lambda\) - длина волны и \(\delta L\) - разность пути от двух источников до точки наблюдения.

В данной задаче у нас две волны с длиной волны \(\lambda = 2\) м и постоянной разностью фаз между ними. Таким образом, разность фаз между этими волнами составляет:

\[\Delta \phi = \dfrac{2\pi}{2} \cdot \delta L\]

Теперь, чтобы найти амплитуду суммарных колебаний в точке Б, мы можем использовать формулу для суперпозиции колебаний:

\[A_{\text{сум}} = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2 \cdot A_1 \cdot A_2 \cdot \cos(\Delta \phi)}\]

Вставляя наши значения в формулу, мы получаем:

\[A_{\text{сум}} = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2 \cdot A_1 \cdot A_2 \cdot \cos\left(\dfrac{2\pi}{2} \cdot \delta L\right)}\]

Теперь, зная значения \(A_1\), \(A_2\), \(\delta L\), мы можем вычислить амплитуду суммарных колебаний в точке Б. Не забудьте подставить соответствующие числовые значения в формулу.