Какая будет абсолютная влажность воздуха при температуре воздуха 298 к в полдень при относительной влажности 46%? Когда

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления абсолютной влажности воздуха. Абсолютная влажность определяется как количество водяного пара в граммах, содержащегося в кубическом метре воздуха.

Формула для вычисления абсолютной влажности воздуха:

\[Абсолютная\ влажность = (\dfrac{p_v}{R_v \cdot T}) \cdot 1000\]

где
\(p_v\) - парциальное давление водяного пара,
\(R_v\) - универсальная газовая постоянная водяного пара (\(461.51\ Дж/(кг \cdot К)\)),
\(T\) - температура воздуха.

Перейдем к решению задачи:

1. Найдем парциальное давление водяного пара (\(p_v\)) при заданных условиях.
Мы можем использовать формулу для вычисления парциального давления водяного пара:

\[p_v = (\dfrac{R \cdot t \cdot RH}{100})\]

где
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314\ Дж/(моль \cdot К)\)),
\(t\) - температура воздуха в Кельвинах,
\(RH\) - относительная влажность.

В нашем случае, \(t = 298\ К\) и \(RH = 46\%\).

Вычислим \(p_v\):
\[p_v = (\dfrac{8.314 \cdot 298 \cdot 0.46}{100})\]

Вычисляя это выражение, получим \(p_v \approx 11.399\ Па\).

2. Теперь, когда у нас есть значение парциального давления водяного пара, мы можем вычислить абсолютную влажность воздуха.
Подставим значения в формулу для абсолютной влажности воздуха:

\[Абсолютная\ влажность = (\dfrac{p_v}{R_v \cdot T}) \cdot 1000\]

Подставим значения:
\[Абсолютная\ влажность = (\dfrac{11.399}{461.51 \cdot 298}) \cdot 1000\]

Вычисляя это выражение, получим \(Абсолютная\ влажность \approx 5.709\ г/м^3\).

3. Чтобы определить, когда вечером появится роса, нам необходимо знать, при какой температуре будет достигнута точка росы. Точка росы - это температура, при которой воздух насыщен влагой и начинает образовываться роса. Когда воздух остывает до точки росы, влага начинает конденсироваться и образовывать росу.

Для вычисления точки росы можно использовать формулу:

\[T_d = \dfrac{(\ln(\dfrac{RH}{100}) + (\dfrac{A \cdot T}{B + T})))}{A - \ln(\dfrac{RH}{100}) - (\dfrac{A \cdot T}{B + T})}\]

где
\(T_d\) - точка росы,
\(A\) и \(B\) - константы (рассчитываются на основе температуры).

В данном случае, мы имеем \(RH = 46\%\). Для упрощения вычислений, мы можем использовать упрощенную формулу:

\[T_d = (\dfrac{B \cdot \ln(\dfrac{RH}{100})}{A - \ln(\dfrac{RH}{100})})\]

Подставим значения:
\[T_d = (\dfrac{17.27 \cdot \ln(\dfrac{46}{100})}{17.27 - \ln(\dfrac{46}{100})})\]

Вычисляя это выражение, получим \(T_d \approx 285.432\ К\).

Таким образом, когда воздух остынет до температуры примерно \(285.432\ К\) или около того, начнется конденсация влаги и образование росы.

В итоге, абсолютная влажность воздуха при температуре \(298\ К\) и относительной влажности \(46\%\) составляет примерно \(5.709\ г/м^3\). Когда воздух остынет до примерно \(285.432\ К\), начнется появление росы.