Какая амплитуда, период, начальная фаза, а также максимальная скорость и ускорение груза, если его небольшой груз

Для решения данной задачи нужно разобраться с каждым понятием по отдельности.

1. Амплитуда - это максимальное отклонение колеблющегося тела от положения равновесия. В данной формуле амплитуда равна \(0,02\).

2. Период - это время, за которое колеблющееся тело выполняет один полный цикл колебаний. Период \(T\) связан с частотой \(f\) следующим образом: \(T = \frac{1}{f}\). В данном случае у нас нет непосредственно значения частоты, но мы можем найти его из формулы вида \(x = \sin(pt + \phi)\), где \(p\) - коэффициент перед \(t\). В данной формуле значение \(p\) равно \(2 \pi f\), откуда \(f = \frac{p}{2 \pi}\). В нашем случае \(p = 1\), следовательно, \(f = \frac{1}{2 \pi}\). Используя это значение, можем вычислить период \(T\) по формуле: \(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{\frac{1}{2 \pi}} = 2 \pi\).

3. Начальная фаза - это начальное положение колеблющегося тела в момент времени \(t = 0\). В данной формуле начальная фаза равна \(0,5\).

4. Чтобы найти максимальную скорость колеблющегося тела, нужно продифференцировать данное уравнение по времени \(t\): \(\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(0,02 \sin(pt + 0,5))\). Продифференцировав, получим: \(\frac{dx}{dt} = 0,02 p \cos(pt + 0,5)\). В нашем случае \(p = 1\), поэтому максимальная скорость будет равна \(0,02 \cdot 1 = 0,02\).

5. Также для нахождения максимального ускорения нужно продифференцировать уравнение по времени два раза: \(\frac{d^2x}{dt^2} = \frac{d}{dt}(0,02 p \cos(pt + 0,5))\). Продифференцируем и получим: \(\frac{d^2x}{dt^2} = -0,02 p^2 \sin(pt + 0,5)\). В нашем случае \(p = 1\), поэтому максимальное ускорение будет равно \(-0,02 \cdot 1^2 = -0,02\).

Итак, ответ на задачу:
Амплитуда: \(0,02\)
Период: \(2 \pi\)
Начальная фаза: \(0,5\)
Максимальная скорость: \(0,02\)
Максимальное ускорение: \(-0,02\)