Яким є різниця у атмосферному тиску між перевалами Ужок та Воловець у Карпатах, знаючи, що висоти цих перевалів

Чтобы найти разницу в атмосферном давлении между перевалами Ужок и Воловец, мы можем использовать формулу для изменения атмосферного давления с изменением высоты. Формула выглядит следующим образом:

\[ P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L} \]

где:
- \( P \) - атмосферное давление на заданной высоте
- \( P_0 \) - атмосферное давление на нулевой высоте (уровень моря)
- \( L \) - температурный градиент (обычно принимаем равным 0.0065 K/m)
- \( h \) - изменение высоты (в метрах)
- \( T_0 \) - температура на нулевой высоте (уровень моря) (обычно принимаем равной 288.15 K)
- \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с²)
- \( M \) - молярная масса сухого воздуха (принимаем ее равной 0.0288 кг/моль)
- \( R \) - универсальная газовая постоянная (принимаем ее равной 8.314 Дж/(моль·K))

Давайте подставим значения и посчитаем разницу в атмосферном давлении между перевалами Ужок и Воловец.

Для перевала Ужок:
- \( h = 889 \) м
- \( P_0 \) - давление на нулевой высоте (500 ГПа, давление на уровне моря)
- \( T_0 = 288.15 \) K

Для перевала Воловец:
- \( h = 1014 \) м
- \( P_0 \) - давление на нулевой высоте (500 ГПа, давление на уровне моря)
- \( T_0 = 288.15 \) K

Теперь подставим эти значения в формулу и посчитаем разницу:

\[ \Delta P = P_{\text{Воловец}} - P_{\text{Ужок}} \]

Подставив значения и просуммировав, получаем:

\[ \Delta P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h_{\text{Воловец}}}{T_0}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L} - P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h_{\text{Ужок}}}{T_0}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L} \]

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

\[ \Delta P = P_0 \cdot \left[\left(1 - \frac{L \cdot h_{\text{Воловец}}}{T_0}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L} - \left(1 - \frac{L \cdot h_{\text{Ужок}}}{T_0}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L}\right] \]

Подставим числовые значения:

\[ \Delta P = 500 \cdot \left[\left(1 - \frac{0.0065 \cdot 1014}{288.15}\right)^\frac{9.8 \cdot 0.0288}{8.314 \cdot 0.0065} - \left(1 - \frac{0.0065 \cdot 889}{288.15}\right)^\frac{9.8 \cdot 0.0288}{8.314 \cdot 0.0065}\right] \]

Вычислим значение разницы в атмосферном давлении между перевалами Ужок и Воловец:

\[ \Delta P \approx 500 \cdot \left[0.873341 - 0.891201\right] \]

\[ \Delta P \approx 500 \cdot (-0.01786) \]

\[ \Delta P \approx -8.93 \text{ ГПа} \]

Таким образом, разница в атмосферном давлении между перевалами Ужок и Воловец составляет примерно -8.93 ГПа (гектопаскаля). Отрицательное значение указывает на пониженное атмосферное давление на перевале Воловец по сравнению с перевалом Ужок.