Как звучат сочетательные законы умножения для чисел 7, 15 и 43? а) 7 умножить на 43, вычесть 7 умножить на

Сочетательные законы умножения являются основными свойствами операции умножения. Давайте рассмотрим каждый из вариантов и дадим подробное объяснение.

а) 7 умножить на 43, вычесть 7 умножить на 15:

\[7 \times 43 - 7 \times 15\]

Мы можем упростить это выражение, используя закон дистрибутивности умножения относительно сложения и вычитания. Это позволяет умножить каждый из слагаемых в скобках на число снаружи:

\[7 \times 43 - 7 \times 15 = 7 \times (43 - 15)\]

Далее мы вычисляем разность внутри скобок:

\[7 \times (43 - 15) = 7 \times 28\]

И, наконец, производим умножение:

\[7 \times 28 = 196\]

Ответ: 196.

б) Умножить 7 на 15, затем умножить результат на 43, и справа умножить 7 на 15 и на 43:

\[ (7 \times 15) \times 43 = 7 \times 15 \times 43 \]

Мы можем перемножить числа в любом порядке, так как умножение коммутативно. Таким образом, результат будет таким же, как если бы мы сначала перемножили 7 и 15, а затем получившееся произведение умножили на 43:

\[ 7 \times 15 \times 43 = 7 \times (15 \times 43) \]

Далее мы вычисляем произведение внутри скобок:

\[ 7 \times (15 \times 43) = 7 \times 645 \]

И, наконец, производим умножение:

\[ 7 \times 645 = 4515 \]

Ответ: 4515.

в) Умножить 7 на 15 и результат будет равен умножению 15 на 43:

\[ 7 \times 15 = 15 \times 43 \]

Это пример свойства коммутативности умножения. Когда мы меняем порядок множителей, результат всегда остаётся таким же.

Давайте вычислим произведение 7 и 15:

\[ 7 \times 15 = 105 \]

Теперь посмотрим, равно ли это произведению 15 и 43:

\[ 15 \times 43 = 645 \]

Результат:

\[ 7 \times 15 = 15 \times 43 = 105 \]

Ответ: 105.

Таким образом, мы рассмотрели все три варианта сочетательных законов умножения для чисел 7, 15 и 43.