Как записать выражение (3у-5)*(-2у) в стандартном виде многочлена? Как записать выражение 4а(а-3b)+12ab в виде

Давайте начнем с первой задачи. Нам дано выражение \((3у-5)\cdot(-2у)\), и мы должны записать его в стандартном виде многочлена.

Для решения задачи нам нужно раскрыть скобки и затем упростить выражение.

1. Раскроем скобки, применяя правило дистрибутивности:

\((3у-5)\cdot(-2у) = 3у\cdot(-2у) - 5\cdot(-2у)\)

2. Применим умножение мономов. Умножение двух одночленов производится путем умножения их коэффициентов и сложения показателей степеней:

\(= (-6у^2) - (-10у)\)

3. Раскроем скобки во втором слагаемом, изменяя знак каждого члена:

\(= -6у^2 + 10у\)

Таким образом, выражение \((3у-5)\cdot(-2у)\) в стандартном виде многочлена равно \(-6у^2 + 10у\).

Теперь перейдем ко второй задаче. Нам дано выражение \(4а(а-3b)+12ab\), и мы должны записать его в виде многочлена.

1. Распределите умножение монома \(4а\) на скобку \((а-3b)\), используя правило дистрибутивности:

\(= 4а\cdot а - 4а\cdot 3b + 12ab\)

2. Применяйте умножение мономов, как в предыдущем примере:

\(= 4а^2 - 12ab + 12ab\)

3. Заметим, что слагаемые \(-12ab\) и \(12ab\) взаимно уничтожаются, так как они имеют противоположные знаки и одинаковые значения. Поэтому они сокращаются.

Таким образом, выражение \(4а(а-3b)+12ab\) можно упростить до многочлена \(4а^2\).

Я надеюсь, что я подробно объяснил каждый шаг и ответ понятен. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!