Как записать выражение (3у-5)*(-2у) в стандартном виде многочлена? Как записать

Question

Алгебра: Как записать выражение (3у-5)*(-2у) в стандартном виде многочлена? Как записать выражение 4а(а-3b)+12ab в виде многочлена?

Летучий_Пиранья · Accepted Answer

Давайте начнем с первой задачи. Нам дано выражение

(3 у - 5) \cdot (- 2 у)

, и мы должны записать его в стандартном виде многочлена.

Для решения задачи нам нужно раскрыть скобки и затем упростить выражение.

1. Раскроем скобки, применяя правило дистрибутивности:

(3 у - 5) \cdot (- 2 у) = 3 у \cdot (- 2 у) - 5 \cdot (- 2 у)

2. Применим умножение мономов. Умножение двух одночленов производится путем умножения их коэффициентов и сложения показателей степеней:

= (- 6 у^{2}) - (- 10 у)

3. Раскроем скобки во втором слагаемом, изменяя знак каждого члена:

= - 6 у^{2} + 10 у

Таким образом, выражение

(3 у - 5) \cdot (- 2 у)

в стандартном виде многочлена равно

- 6 у^{2} + 10 у

.

Теперь перейдем ко второй задаче. Нам дано выражение

4 а (а - 3 b) + 12 a b

, и мы должны записать его в виде многочлена.

1. Распределите умножение монома

4 а

на скобку

(а - 3 b)

, используя правило дистрибутивности:

= 4 а \cdot а - 4 а \cdot 3 b + 12 a b

2. Применяйте умножение мономов, как в предыдущем примере:

= 4 а^{2} - 12 a b + 12 a b

3. Заметим, что слагаемые

- 12 a b

и

12 a b

взаимно уничтожаются, так как они имеют противоположные знаки и одинаковые значения. Поэтому они сокращаются.

Таким образом, выражение

4 а (а - 3 b) + 12 a b

можно упростить до многочлена

4 а^{2}

.

Я надеюсь, что я подробно объяснил каждый шаг и ответ понятен. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!

Как записать выражение (3у-5)*(-2у) в стандартном виде многочлена? Как записать выражение 4а(а-3b)+12ab в виде

Летучий_Пиранья

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!