Как записать выражение (3/7 x^2 y^4 z)^2 в виде одночлена стандартного вида? Прошу подсказать, это задание для учеников 7 класса.
Мистер
Для того чтобы записать выражение \((\frac{3}{7} x^2 y^4 z)^2\) в виде одночлена стандартного вида, мы можем возвести каждый множитель внутри скобок в квадрат, затем перемножить все получившиеся члены. Рассмотрим это пошагово:
1. Возведение в квадрат числителя и знаменателя:
\(\left(\frac{3}{7}\right)^2 = \frac{3^2}{7^2} = \frac{9}{49}\)
2. Возведение каждой переменной в квадрат:
\(x^2 \cdot x^2 = x^{2+2} = x^4\)
\(y^4 \cdot y^4 = y^{4+4} = y^8\)
\(z^1 \cdot z^1 = z^{1+1} = z^2\)
3. Перемножение всех получившихся членов:
\(\frac{9}{49} \cdot x^4 \cdot y^8 \cdot z^2\)
Таким образом, выражение \((\frac{3}{7} x^2 y^4 z)^2\) в виде стандартного одночлена будет следующим:
\(\frac{9}{49} x^4 y^8 z^2\)
1. Возведение в квадрат числителя и знаменателя:
\(\left(\frac{3}{7}\right)^2 = \frac{3^2}{7^2} = \frac{9}{49}\)
2. Возведение каждой переменной в квадрат:
\(x^2 \cdot x^2 = x^{2+2} = x^4\)
\(y^4 \cdot y^4 = y^{4+4} = y^8\)
\(z^1 \cdot z^1 = z^{1+1} = z^2\)
3. Перемножение всех получившихся членов:
\(\frac{9}{49} \cdot x^4 \cdot y^8 \cdot z^2\)
Таким образом, выражение \((\frac{3}{7} x^2 y^4 z)^2\) в виде стандартного одночлена будет следующим:
\(\frac{9}{49} x^4 y^8 z^2\)
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
