Как записать сумму: 12sin(-9α) * sin4α, используя другую формулировку?
Ser
Конечно! Чтобы записать данное выражение с использованием другой формулировки, мы можем воспользоваться формулой произведения синусов. Формула звучит так:
\(\sin A \cdot \sin B = \frac{1}{2}[\cos(A-B)-\cos(A+B)]\)
Рассмотрим выражение \(12\sin(-9\alpha) \cdot \sin(4\alpha)\). Здесь мы видим произведение двух синусов.
Давайте заменим \(\sin(4\alpha)\) на \(\frac{1}{2}[\cos(-5\alpha)-\cos(13\alpha)]\), используя формулу произведения синусов:
\(12\sin(-9\alpha) \cdot \sin(4\alpha) = 12\sin(-9\alpha) \cdot \frac{1}{2}[\cos(-5\alpha)-\cos(13\alpha)]\)
Теперь у нас есть сумма двух слагаемых. Давайте распределим множитель \(12\) по обоим слагаемым:
\(12\sin(-9\alpha) \cdot \frac{1}{2}[\cos(-5\alpha)-\cos(13\alpha)] = \frac{1}{2}[12\sin(-9\alpha) \cdot \cos(-5\alpha) - 12\sin(-9\alpha) \cdot \cos(13\alpha)]\)
Таким образом, мы записали исходное выражение суммой двух слагаемых, где каждое слагаемое содержит синус и косинус.
Для школьника: чтобы записать данное выражение суммой, мы воспользовались формулой произведения синусов. Затем мы заменили синус \(4\alpha\) на другое выражение, испольуя эту формулу. В результате мы получили выражение, которое представляет собой сумму двух слагаемых с синусами и косинусами.
\(\sin A \cdot \sin B = \frac{1}{2}[\cos(A-B)-\cos(A+B)]\)
Рассмотрим выражение \(12\sin(-9\alpha) \cdot \sin(4\alpha)\). Здесь мы видим произведение двух синусов.
Давайте заменим \(\sin(4\alpha)\) на \(\frac{1}{2}[\cos(-5\alpha)-\cos(13\alpha)]\), используя формулу произведения синусов:
\(12\sin(-9\alpha) \cdot \sin(4\alpha) = 12\sin(-9\alpha) \cdot \frac{1}{2}[\cos(-5\alpha)-\cos(13\alpha)]\)
Теперь у нас есть сумма двух слагаемых. Давайте распределим множитель \(12\) по обоим слагаемым:
\(12\sin(-9\alpha) \cdot \frac{1}{2}[\cos(-5\alpha)-\cos(13\alpha)] = \frac{1}{2}[12\sin(-9\alpha) \cdot \cos(-5\alpha) - 12\sin(-9\alpha) \cdot \cos(13\alpha)]\)
Таким образом, мы записали исходное выражение суммой двух слагаемых, где каждое слагаемое содержит синус и косинус.
Для школьника: чтобы записать данное выражение суммой, мы воспользовались формулой произведения синусов. Затем мы заменили синус \(4\alpha\) на другое выражение, испольуя эту формулу. В результате мы получили выражение, которое представляет собой сумму двух слагаемых с синусами и косинусами.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
