Как записать ответ на выражение 2/7+3/8:7/32 в виде несократимой дроби?

Для решения этой задачи, мы должны уметь складывать дроби и выполнять операции деления.

Давайте начнем с заданного выражения: \(\frac{2}{7}+\frac{3}{8}:\frac{7}{32}\).

Для сокращения дробей мы можем воспользоваться таким методом: найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби и разделим оба числитель и знаменатель на этот НОД.

Перейдем к решению задачи.

1. Давайте сначала найдем сумму дробей \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{3}{8}\):
\(\frac{2}{7} + \frac{3}{8}\).

Для сложения дробей с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Для нашего примера самым простым способом будет найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 8, которое равно 56.

2. Приведем дроби к общему знаменателю:
\(\frac{2 \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{16}{56} + \frac{21}{56}\).

Теперь, когда знаменатели равны, мы можем сложить числители и сохранить общий знаменатель:
\(\frac{16}{56} + \frac{21}{56} = \frac{16 + 21}{56} = \frac{37}{56}\).

Теперь у нас есть сумма первых двух дробей.

3. Далее, у нас есть операция деления: \(\frac{37}{56}:\frac{7}{32}\).

Для деления дробей, мы можем использовать следующее правило: деление одной дроби на другую - это умножение первой дроби на обратную второй дробь.

Таким образом, мы можем записать наше выражение как:
\(\frac{37}{56} \cdot \frac{32}{7}\).

4. Теперь, чтобы умножить дроби, мы перемножим числители и знаменатели:
\(\frac{37 \cdot 32}{56 \cdot 7}\).

Мы можем продолжить упрощение дроби, найдя НОД числителя и знаменателя для дальнейшего сокращения.

Найдем НОД числителя 37 и знаменателя 56.

37 и 56 не имеют общих делителей кроме 1, поэтому дробь \(\frac{37 \cdot 32}{56 \cdot 7}\) уже является несократимой.

5. Ответ на задачу равен:
\(\frac{37 \cdot 32}{56 \cdot 7} = \frac{1184}{3948}\).

Это несократимая дробь, так как нет общих делителей для числителя и знаменателя, кроме 1.