Как записать и изобразить на графике 15! ан если ан = (3n - 6

Хорошо! Давайте начнем с записи формулы для \(a_n\), а затем перейдем к построению графика для последовательности \(15!\).

Мы знаем, что \(a_n = 3n - 6\), где \(n\) - номер члена последовательности. Следуя этой формуле, мы можем найти \(a_1, a_2, a_3\) и так далее.

Давайте посчитаем первые несколько членов последовательности:

\(a_1 = 3(1) - 6 = -3\)

\(a_2 = 3(2) - 6 = 0\)

\(a_3 = 3(3) - 6 = 3\)

\(a_4 = 3(4) - 6 = 6\)

Теперь, чтобы построить график для \(15!\), нам нужно знать значения \(a_n\) для всех значений \(n\) от 1 до 15, так как \(15!\) означает факториал числа 15, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до 15.

Давайте найдем значения \(a_n\) для \(n = 1, 2, 3, ..., 15\):

\(a_1 = 3(1) - 6 = -3\)

\(a_2 = 3(2) - 6 = 0\)

\(a_3 = 3(3) - 6 = 3\)

\(a_4 = 3(4) - 6 = 6\)

\(a_5 = 3(5) - 6 = 9\)

\(a_6 = 3(6) - 6 = 12\)

\(a_7 = 3(7) - 6 = 15\)

\(a_8 = 3(8) - 6 = 18\)

\(a_9 = 3(9) - 6 = 21\)

\(a_{10} = 3(10) - 6 = 24\)

\(a_{11} = 3(11) - 6 = 27\)

\(a_{12} = 3(12) - 6 = 30\)

\(a_{13} = 3(13) - 6 = 33\)

\(a_{14} = 3(14) - 6 = 36\)

\(a_{15} = 3(15) - 6 = 39\)

Теперь, когда у нас есть значения \(a_n\) для \(n = 1, 2, 3, ..., 15\), мы можем построить график, где ось x представляет номер члена последовательности, а ось y - значения \(a_n\).

\[
\begin{array}{c|c}
n & a_n \\
\hline
1 & -3 \\
2 & 0 \\
3 & 3 \\
4 & 6 \\
5 & 9 \\
6 & 12 \\
7 & 15 \\
8 & 18 \\
9 & 21 \\
10 & 24 \\
11 & 27 \\
12 & 30 \\
13 & 33 \\
14 & 36 \\
15 & 39 \\
\end{array}
\]

Теперь, используя эти значения, нарисуем график:


Этот график показывает, как значения \(a_n\) меняются с увеличением номера члена последовательности. Видно, что значения растут с увеличением номера \(n\).

Надеюсь, это помогло вам понять, как записать и изобразить на графике \(15!\) при заданной формуле \(a_n = 3n - 6\). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!