Как выразить следующие выражения в виде квадрата двучлена? 1) 1-4xy+4x^2y^2 2) 1/4а^2b^2+ab+1 Что нужно сделать, чтобы

Для выражения 1) 1-4xy+4x^2y^2, чтобы представить его в виде квадрата двучлена, мы должны найти двучлен, который возводится в квадрат и даёт данное выражение.

Давайте посмотрим на первое слагаемое: 1. Чтобы сделать его квадрат двучлена, нужно возвести его в квадрат. Таким образом, первым слагаемым будет 1^2, что равно 1.

Теперь давайте посмотрим на второе слагаемое: -4xy. Чтобы превратить это в квадрат двучлена, нужно найти число, такое что (число)^2 = -4xy. Здесь можно заметить, что (-2xy)^2 = 4x^2y^2. Однако, данный квадрат будет с отрицательным знаком (-2xy)^2 = -4x^2y^2. Затем нужно вычесть это слагаемое.

Таким образом, наше выражение станет: 1 - 4xy + 4x^2y^2 = (1 - 2xy)^2

Теперь перейдём ко второму выражению: 1/4a^2b^2 + ab + 1. Аналогично, мы ищем квадрат двучлена, который даст данное выражение.

Сначала посмотрим на первое слагаемое: 1/4a^2b^2. Чтобы сделать его квадрат двучлена, нужно найти выражение, такое что (выражение)^2 = 1/4a^2b^2. Здесь можно заметить, что (1/2ab)^2 = 1/4a^2b^2. Давайте вычтем это слагаемое.

Теперь посмотрим на второе слагаемое: ab. Чтобы сделать его квадрат двучлена, нужно найти выражение, такое что (выражение)^2 = ab. Здесь можно заметить, что (sqrt(ab))^2 = ab. Давайте добавим это слагаемое.

Теперь наше выражение станет: 1/4a^2b^2 + ab + 1 = (1/2ab)^2 + 2(sqrt(ab))^2 + 1.

Итак, чтобы представить данные выражения в виде квадрата двучлена:
1) 1-4xy+4x^2y^2 = (1 - 2xy)^2
2) 1/4a^2b^2+ab+1 = (1/2ab)^2 + 2(sqrt(ab))^2 + 1.