Как выразить концентрацию хлорида кальция в виде молярной доли, если массовая доля CaCl2 в водном растворе составляет

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать известные значения массовой доли CaCl2 и плотности раствора, чтобы определить молярную долю CaCl2 и далее рассчитать необходимый объем раствора.

Шаг 1: Расчет молярной массы CaCl2
Молярная масса CaCl2 равна сумме атомных масс кальция (Ca) и двух атомных масс хлора (Cl). Молярная масса CaCl2 составляет:

\[Мольная\,масса_{CaCl2} = Мольная\,масса_{Ca} + 2 \times Мольная\,масса_{Cl} = 40,08\,г/моль + 2 \times 35,45\,г/моль = 110,98\,г/моль\]

Шаг 2: Расчет массовой доли CaCl2 в виде молярной доли
Массовая доля CaCl2 в растворе равна проценту массы CaCl2, выраженному в граммах, деленному на массу всего раствора, и умноженному на 100%:

\[Массовая\,доля_{CaCl2} = \frac{масса_{CaCl2}}{масса_{раствора}} \times 100\%\]

Масса CaCl2 раствора можно рассчитать, умножив массовую долю на общую массу раствора:

\[масса_{CaCl2} = массовая\,доля_{CaCl2} \times масса_{раствора} = 0,1 \times масса_{раствора}\]

Шаг 3: Расчет концентрации хлорида кальция в виде молярной доли
Чтобы найти концентрацию в виде молярной доли, нужно поделить массу CaCl2 на его молярную массу и умножить на 100%:

\[Концентрация_{CaCl2} = \frac{масса_{CaCl2}}{Мольная\,масса_{CaCl2}} \times 100\%\]

Подставив значения, получим:

\[Концентрация_{CaCl2} = \frac{массовая\,доля_{CaCl2} \times масса_{раствора}}{Мольная\,масса_{CaCl2}} \times 100\%\]

Шаг 4: Расчет необходимого объема раствора
Чтобы найти необходимый объем раствора для приготовления 500 мл раствора с заданной концентрацией CaCl2, нужно использовать уравнение:

\[Концентрация_{CaCl2} = \frac{моль_{CaCl2}}{V_{раствора}}\]

где \(моль_{CaCl2}\) - количество молей CaCl2, а \(V_{раствора}\) - объем раствора.

Мы знаем, что концентрация CaCl2 должна составлять 0,025 моль/л, поэтому:

\[0,025\,моль/л = \frac{моль_{CaCl2}}{500\,мл}\]

Решив это уравнение относительно \(моль_{CaCl2}\), получим:

\[моль_{CaCl2} = 0,025\,моль/л \times 500\,мл = 12,5\,ммоль\]

Теперь мы знаем количество молей CaCl2, которое нам необходимо, и можем рассчитать полный объем раствора для приготовления 500 мл с заданной концентрацией.

Шаг 5: Расчет объема раствора
Чтобы найти объем раствора, мы можем использовать следующее соотношение:

\[моль_{CaCl2} = \frac{масса_{CaCl2}}{Мольная\,масса_{CaCl2}}\]

Подставим известные значения:

\[12,5\,ммоль = \frac{массовая\,доля_{CaCl2} \times масса_{раствора}}{110,98\,г/моль}\]

Теперь найдем массу раствора:

\[масса_{раствора} = \frac{12,5\,ммоль \times 110,98\,г/моль}{массовая\,доля_{CaCl2}}\]

Нам известна плотность раствора, которая равна 1,04 г/мл. Это означает, что 1 мл раствора весит 1,04 г. Массу раствора можно рассчитать, умножив его объем на его плотность:

\[масса_{раствора} = объем_{раствора} \times плотность_{раствора}\]

Подставим это в уравнение:

\[объем_{раствора} \times плотность_{раствора} = \frac{12,5\,ммоль \times 110,98\,г/моль}{массовая\,доля_{CaCl2}}\]

Окончательно, чтобы найти объем раствора, который нам нужно использовать для приготовления 500 мл раствора с концентрацией CaCl2 равной 0,025 моль/л, нужно решить уравнение относительно \(объем_{раствора}\).

На этом этапе превращаем задачу в квадратное уравнение. Решив это уравнение, мы найдем значение \(объем_{раствора}\), которое нужно использовать для приготовления заданного раствора.

Пожалуйста, используйте эти шаги для решения задачи. Если вам нужна помощь с конкретными вычислениями, пожалуйста, предоставьте известные значения и я помогу вам продолжить решение.