Сколько мела необходимо для производства 4,48 дм³ (н. у.) углекислого газа?

Для решения этой задачи нам потребуется знать химический состав углекислого газа (CO₂) и установить пропорции между объемами газов и веществами.

Состав углекислого газа указывает нам, что в одной молекуле CO₂ содержится один атом углерода (C) и два атома кислорода (O). Молярная масса углекислого газа (CO₂) равна:

\( \text{М(C)} = 12 \, \text{г/моль} \)
\( \text{М(O)} = 16 \, \text{г/моль} \)

Теперь мы можем вычислить молярную массу углекислого газа:

\( \text{М(CO₂)} = \text{М(C)} + 2 \cdot \text{М(O)} = 12 + 2 \cdot 16 = 12 + 32 = 44 \, \text{г/моль} \)

Теперь можем использовать формулу:

\( n = \frac{m}{\text{М}} \)

где \( n \) - количество вещества (в молях), \( m \) - масса вещества (в граммах), \( \text{М} \) - молярная масса вещества (в г/моль).

Из условия задачи, мы знаем, что объем углекислого газа составляет 4,48 дм³ (нормальных условиях) или 4480 см³. Таким образом, мы можем представить это как количество вещества углекислого газа \( n \):

\( n = \frac{V}{V_m} \)

где \( V \) - объем газа (в см³), \( V_m \) - молярный объем газа (в см³/моль).

Молярный объем газов при нормальных условиях (0 °C и 1 атм) составляет около 22,4 литра или 22400 см³. Таким образом, молярный объем углекислого газа будет:

\( V_m = 22400 \, \text{см³/моль} \)

Теперь мы можем рассчитать количество вещества углекислого газа:

\( n = \frac{4480 \, \text{см³}}{22400 \, \text{см³/моль}} = 0,2 \, \text{моль} \)

И, наконец, чтобы рассчитать массу углекислого газа, мы используем формулу:

\( m = n \cdot \text{М} \)

где \( m \) - масса (в граммах), \( \text{М} \) - молярная масса вещества (в г/моль).

Рассчитаем массу углекислого газа:

\( m = 0,2 \, \text{моль} \cdot 44 \, \text{г/моль} = 8,8 \, \text{г} \)

Таким образом, для производства 4,48 дм³ углекислого газа понадобится 8,8 г мела.