Как выглядит график функции y = 1,2x^2 на координатной плоскости? И как выглядит график функции y = -0,3x^2

Конечно! Давайте начнем с графика функции \(y = 1,2x^2\).

1. Начнем с построения таблицы значений функции. Выберем несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\). Для удобства выберем значения \(x\), которые являются целыми числами.

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
x & y = 1,2x^2 \\
\hline
-2 & 4,8 \\
-1 & 1,2 \\
0 & 0 \\
1 & 1,2 \\
2 & 4,8 \\
\hline
\end{{array}}
\]

2. Теперь на координатной плоскости откладываем соответствующие точки для каждого значения \(x\) и \(y\). Учитывая значения из таблицы, получим следующие точки: \((-2, 4.8)\), \((-1, 1.2)\), \((0, 0)\), \((1, 1.2)\), \((2, 4.8)\).

3. Соединим эти точки гладкой кривой. График функции \(y = 1,2x^2\) будет иметь форму параболы, открывающейся вверх. Заметьте, что график будет симметричным относительно оси \(y\), так как квадратичная функция с положительным коэффициентом при \(x^2\) всегда будет симметричной.

Теперь перейдем к графику функции \(y = -0,3x^2\):

1. Аналогично построим таблицу значений:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
x & y = -0,3x^2 \\
\hline
-2 & -1,2 \\
-1 & -0,3 \\
0 & 0 \\
1 & -0,3 \\
2 & -1,2 \\
\hline
\end{{array}}
\]

2. Отметим на координатной плоскости соответствующие точки для каждого значения \(x\) и \(y\). С учетом значений из таблицы, получим следующие точки: \((-2, -1.2)\), \((-1, -0.3)\), \((0, 0)\), \((1, -0.3)\), \((2, -1.2)\).

3. Соединим эти точки гладкой кривой. График функции \(y = -0,3x^2\) также будет иметь форму параболы, но теперь она будет открываться вниз. Он также будет симметричным относительно оси \(y\), поскольку коэффициент при \(x^2\) отрицателен.

Вот как выглядят графики функций \(y = 1,2x^2\) и \(y = -0,3x^2\) на координатной плоскости:

\[
\begin{{align*}}
\text{{График функции }} y = 1,2x^2: \\
\text{{(здесь будет изображение параболы с вершиной в точке (0, 0) и открывающейся вверх)}} \\
\\
\text{{График функции }} y = -0,3x^2: \\
\text{{(здесь будет изображение параболы с вершиной в точке (0, 0) и открывающейся вниз)}} \\
\end{{align*}}
\]

Надеюсь, эти объяснения и изображения помогут вам представить, как выглядят графики данных функций на координатной плоскости! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.