Как вычислить значение выражения 6 умножить на 2 и 2/3, вычесть от него результат вычитания 15/14 и 4/7, и вычесть

Хорошо, давайте посмотрим, как вычислить данное выражение шаг за шагом.

1. Сначала необходимо вычислить произведение чисел 6 и 2 2/3. Чтобы умножить 6 на 2 2/3, нужно привести 2 2/3 к общему знаменателю с 6. Общий знаменатель для этих двух чисел - 3. Таким образом, 2 2/3 можно записать в виде 8/3. Теперь умножим 6 на 8/3:

\[6 \cdot \frac{8}{3} = \frac{6 \cdot 8}{3} = \frac{48}{3} = 16\].

Ответ на первую часть выражения равен 16.

2. Теперь вычтем результат вычитания 15/14 и 4/7 из полученной ранее суммы. Чтобы вычесть эти дроби, сначала нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 равен 14. Теперь перейдем к вычитанию:

\[\frac{16}{1} - \left(\frac{15}{14} - \frac{4}{7}\right)\].

Чтобы выполнить вычитание в скобках, необходимо вычислить разность между 15/14 и 4/7:

\[\frac{15}{14} - \frac{4}{7} = \frac{15 \cdot 2}{14 \cdot 2} - \frac{4}{7} = \frac{30}{28} - \frac{4}{7}\].

У нас все еще осталось вычесть одну дробь из другой. Для этого приведем их к общему знаменателю:

\[\frac{30}{28} - \frac{4}{7} = \frac{30}{28} - \frac{8}{14} = \frac{30 \cdot 2}{28 \cdot 2} - \frac{8}{14} = \frac{60}{56} - \frac{8}{14}\].

Теперь, имея общий знаменатель для обеих дробей, вычтем числители:

\[\frac{60}{56} - \frac{8}{14} = \frac{60 - 8}{56} = \frac{52}{56} = \frac{13}{14}\].

Подставим вычисленное значение в изначальное выражение:

\[\frac{16}{1} - \frac{13}{14}\].

3. Затем вычтем из этой разности число 1 и умножим результат на 5/9:

\(\left(\frac{16}{1} - \frac{13}{14} - 1\right) \cdot \frac{5}{9}\).

Найдем разность:

\(\frac{16}{1} - \frac{13}{14} - 1 = \frac{16}{1} - \frac{13}{14} - \frac{14}{14}\).

Приведем все дроби к общему знаменателю:

\(\frac{16}{1} - \frac{13}{14} - \frac{14}{14} = \frac{16 \cdot 14}{1 \cdot 14} - \frac{13}{14} - \frac{14}{14}\).

\(\frac{16 \cdot 14}{1 \cdot 14} - \frac{13}{14} - \frac{14}{14} = \frac{224}{14} - \frac{13}{14} - \frac{14}{14}\).

Выполним вычитание:

\(\frac{224}{14} - \frac{13}{14} - \frac{14}{14} = \frac{224 - 13 - 14}{14} = \frac{197}{14}\).

Теперь, имея найденную разность, умножим ее на 5/9:

\(\frac{197}{14} \cdot \frac{5}{9}\).

Умножим числители и знаменатели:

\(\frac{197}{14} \cdot \frac{5}{9} = \frac{197 \cdot 5}{14 \cdot 9} = \frac{985}{126}\).

4. И, наконец, умножим полученную дробь на 9:

\(\frac{985}{126} \cdot 9 = \frac{985 \cdot 9}{126} = \frac{8865}{126}\)

Итак, значение данного выражения равно \(\frac{8865}{126}\).