Как упростить выражение

Question

Алгебра: Как упростить выражение (r2−5r+2525r2−1⋅5r2+rr3+125−r+55r2−r):7r2+5r−25r+227−35r?

Eduard · Accepted Answer

Хорошо, я помогу вам упростить данное выражение. Для начала, разложим выражение на числитель и знаменатель:

\( (r^2 - 5r + 25) \cdot (25r^2 - 1) \cdot (5r^2 + r^3 + 125 - r + 5r^2 - r) : (7r^2 + 5r - 25r + 22 - 35r) \)

Теперь, выполним умножение в числителе:

\( (r^2 - 5r + 25) \cdot (25r^2 - 1) \cdot (5r^2 + r^3 + 125 - r + 5r^2 - r) \)
\( = (r^2 - 5r + 25) \cdot (30r^2 + r^3 + 125 - 2r) \)

В знаменателе выполняем сложение и вычитание:

\( (7r^2 + 5r - 25r + 22 - 35r) = (7r^2 - 55r + 22) \)

Теперь, подставим числитель и знаменатель обратно в выражение:

\( \frac{(r^2 - 5r + 25) \cdot (30r^2 + r^3 + 125 - 2r)}{(7r^2 - 55r + 22)} \)

Далее, проведем упрощение, сокращая общие множители. Обратите внимание, что все три многочлена имеют общий множитель \(r^2 - 5r + 25\), поэтому мы можем его сократить:

\( \frac{(r^2 - 5r + 25) \cdot (30r^2 + r^3 + 125 - 2r)}{(7r^2 - 55r + 22)} \)
\( = \frac{(30r^2 + r^3 + 125 - 2r)}{(7r^2 - 55r + 22)} \)

Таким образом, выражение упрощается до:
\( \frac{30r^2 + r^3 + 125 - 2r}{7r^2 - 55r + 22} \)

Это окончательный ответ после упрощения данного выражения. Если у вас есть еще вопросы или понадобится дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте знать.

Как упростить выражение (r2−5r+2525r2−1⋅5r2+rr3+125−r+55r2−r):7r2+5r−25r+227−35r?

Eduard

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!