Как создать два неколлинеарных вектора c и d? Как отметить произвольную точку и отложить от нее вектор: 1) -c+4d

Чтобы создать два неколлинеарных вектора c и d, сначала выберем произвольную точку, назовем ее A. Затем от этой точки проведем две неколлинеарных линии, которые будут представлять наши векторы.

Для первого вектора c, проведем линию AB, где B - это точка, лежащая на неколлинеарной прямой с точкой A. Величину вектора c (вектор AB) можно выбрать самостоятельно, например, вектор AB = (3, 1).

Теперь для второго вектора d, проведем линию AC, где C - это точка, лежащая на другой неколлинеарной прямой с точкой A. Величину этого вектора (вектор AC) также можно выбрать самостоятельно, например, вектор AC = (2, -2).

Таким образом, мы создали два неколлинеарных вектора c и d, которые заданы как:

\[ \overrightarrow{c} = \overrightarrow{AB} = (3, 1) \]
\[ \overrightarrow{d} = \overrightarrow{AC} = (2, -2) \]

Теперь, чтобы отметить произвольную точку P и отложить от нее данные векторы, нужно сместиться от точки A, используя определенные значения векторов c и d.

1) Для отложения вектора -c+4d от произвольной точки P, первым делом нужно сместиться от точки A на вектор -c, а затем еще сместиться на вектор 4d.

Для этого проведем линию AP и отложим смещения. Определим точку Q на линии AP, которая смещается на вектор -c. Затем, от точки Q отложим вектор 4d.

2) Аналогично, для отложения вектора 1/5c-2/3d от произвольной точки P, нужно сместиться от точки A на вектор 1/5c, а затем еще сместиться на вектор -2/3d.

Для этого проведем линию AP и отложим смещения. Определим точку R на линии AP, которая смещается на вектор 1/5c. Затем, от точки R отложим вектор -2/3d.

Таким образом, для отметки произвольной точки P и отложения данных векторов получим следующие шаги:

1) -c+4d:
- Определите точку Q на линии AP смещением на вектор -c.
- Отметьте точку Q.
- От точки Q отложите вектор 4d.

2) 1/5c-2/3d:
- Определите точку R на линии AP смещением на вектор 1/5c.
- Отметьте точку R.
- От точки R отложите вектор -2/3d.