Как составить план распила 20 бревен длиной по 5 м каждое на бруски длиной 2 м и 3 м, чтобы получить максимальное

Чтобы составить план распила 20 бревен длиной по 5 м каждое на бруски длиной 2 м и 3 м, мы должны учесть следующие факты:

1. Длина каждого бруска должна быть равна 2 м или 3 м.
2. Мы хотим получить максимальное количество комплектов одинакового размера.

Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов для достижения оптимального решения.

Шаг 1: Определение возможных комбинаций длин брусков
Поскольку бревна длиной 5 м надо распилить на бруски длиной 2 м и 3 м, мы можем рассмотреть следующие возможные комбинации:
- Комбинация 1: 10 брусков по 2 м и 10 брусков по 3 м
- Комбинация 2: 5 брусков по 2 м и 15 брусков по 3 м
- Комбинация 3: 15 брусков по 2 м и 5 брусков по 3 м

Шаг 2: Расчет количества комплектов
Теперь оценим, сколько комплектов можем получить для каждой комбинации.

В комбинации 1, у нас есть 10 брусков по 2 м и 10 брусков по 3 м. Мы можем составить 10 комплектов с использованием по 1 бруску каждой длины.

В комбинации 2, у нас есть 5 брусков по 2 м и 15 брусков по 3 м. Мы можем составить 5 комплектов с использованием по 1 бруску каждой длины.

В комбинации 3, у нас есть 15 брусков по 2 м и 5 брусков по 3 м. Мы можем составить 5 комплектов с использованием по 1 бруску каждой длины.

Шаг 3: Выбор наилучшей комбинации
Сравним количество комплектов, полученных для каждой комбинации.

- Комбинация 1: 10 комплектов
- Комбинация 2: 5 комплектов
- Комбинация 3: 5 комплектов

Таким образом, наилучшей комбинацией является комбинация 1, при которой мы получаем максимальное количество комплектов одинакового размера.

Шаг 4: Составление плана распила бревен
Теперь, когда мы определили наилучшую комбинацию, построим план распила.

Мы имеем 20 бревен длиной 5 м каждое. Разделим их на 10 бревен по 2 м и 10 бревен по 3 м. Затем каждое бревно разрежем на бруски указанных длин.

Таким образом, план распила будет выглядеть следующим образом:
- Распилить 10 бревен на бруски длиной 2 м
- Распилить 10 бревен на бруски длиной 3 м

Результатом этого плана будет получение 10 комплектов одинакового размера, каждый комплект состоящий из брусков длиной 2 м и 3 м. Все 20 бревен будут распилены, и мы получим максимальное количество комплектов.

Надеюсь, данное пошаговое решение понятно и помогает вам выполнить задачу.