Как сократить дробь 48х6у2/40х3у4?
Pushok
Для того чтобы сократить данную дробь, мы должны разложить числитель и знаменатель на простые множители, а затем вычислить их наименьшее общее кратное (НОК), чтобы сократить дробь относительно этого НОК.
Начнем с числителя 48х^6у^2:
48 = 2^4 * 3 (48 можно разложить на наибольшие простые множители: 2^4 и 3)
х^6у^2 - не содержит простых множителей, поэтому его можно оставить без изменений.
Теперь разложим знаменатель 40х^3у^4:
40 = 2^3 * 5 (40 можно разложить на простые множители: 2^3 и 5)
х^3у^4 - не содержит простых множителей, поэтому его можно оставить без изменений.
Теперь посмотрим, какие множители присутствуют и повторяются и в числителе, и в знаменателе:
Множитель 2 повторяется 3 раза в числителе и 3 раза в знаменателе.
Множитель х повторяется 4 раза в числителе и 3 раза в знаменателе.
Множитель у повторяется 2 раза в числителе и 4 раза в знаменателе.
Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) для всех множителей и их повторений:
НОК(2, 2, 2, х, х, х, х, у, у) = 2 * 2 * 2 * х * х * х * х * у * у = 8х^4у^2
Итак, наша исходная дробь 48х^6у^2/40х^3у^4 можно сократить следующим образом:
48х^6у^2/40х^3у^4 = (2^4 * 3 * х^6 * у^2) / (2^3 * 5 * х^3 * у^4) = (8 * х^3 * у^2) / (5 * у^4) = 8х^3/5у^2
Таким образом, дробь 48х^6у^2/40х^3у^4 сократилась до 8х^3/5у^2.
Начнем с числителя 48х^6у^2:
48 = 2^4 * 3 (48 можно разложить на наибольшие простые множители: 2^4 и 3)
х^6у^2 - не содержит простых множителей, поэтому его можно оставить без изменений.
Теперь разложим знаменатель 40х^3у^4:
40 = 2^3 * 5 (40 можно разложить на простые множители: 2^3 и 5)
х^3у^4 - не содержит простых множителей, поэтому его можно оставить без изменений.
Теперь посмотрим, какие множители присутствуют и повторяются и в числителе, и в знаменателе:
Множитель 2 повторяется 3 раза в числителе и 3 раза в знаменателе.
Множитель х повторяется 4 раза в числителе и 3 раза в знаменателе.
Множитель у повторяется 2 раза в числителе и 4 раза в знаменателе.
Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) для всех множителей и их повторений:
НОК(2, 2, 2, х, х, х, х, у, у) = 2 * 2 * 2 * х * х * х * х * у * у = 8х^4у^2
Итак, наша исходная дробь 48х^6у^2/40х^3у^4 можно сократить следующим образом:
48х^6у^2/40х^3у^4 = (2^4 * 3 * х^6 * у^2) / (2^3 * 5 * х^3 * у^4) = (8 * х^3 * у^2) / (5 * у^4) = 8х^3/5у^2
Таким образом, дробь 48х^6у^2/40х^3у^4 сократилась до 8х^3/5у^2.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
