Как решить выражение 4√5×3√3×√15 в математическом виде, если я забыл?
Ангелина
Конечно, я помогу вам решить данное выражение.
Дано выражение: \(4\sqrt{5}\times 3\sqrt{3}\times \sqrt{15}\).
Чтобы упростить его, мы можем использовать свойства корней.
Сначала умножим коэффициенты внутри корней:
\[4 \times 3 = 12.\]
Затем умножим числа под корнем:
\[\sqrt{5}\times \sqrt{3}\times \sqrt{15}.\]
Для умножения корней мы можем объединить числа под корнем:
\[\sqrt{5 \times 3 \times 15}.\]
Теперь найдем произведение чисел под корнем:
\[5 \times 3 \times 15 = 225.\]
Итак, выражение можно записать в следующем виде:
\[12\sqrt{225}.\]
Мы знаем, что \(\sqrt{225} = 15\), поскольку \(15 \times 15 = 225\).
Таким образом, итоговое решение выражения равно:
\[12 \times 15 = 180.\]
Ответ: \(180\).
Мы упростили и пошагово решили данное выражение, чтобы убедиться, что шаги понятны и логичны. Не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если что-то осталось непонятным!
Дано выражение: \(4\sqrt{5}\times 3\sqrt{3}\times \sqrt{15}\).
Чтобы упростить его, мы можем использовать свойства корней.
Сначала умножим коэффициенты внутри корней:
\[4 \times 3 = 12.\]
Затем умножим числа под корнем:
\[\sqrt{5}\times \sqrt{3}\times \sqrt{15}.\]
Для умножения корней мы можем объединить числа под корнем:
\[\sqrt{5 \times 3 \times 15}.\]
Теперь найдем произведение чисел под корнем:
\[5 \times 3 \times 15 = 225.\]
Итак, выражение можно записать в следующем виде:
\[12\sqrt{225}.\]
Мы знаем, что \(\sqrt{225} = 15\), поскольку \(15 \times 15 = 225\).
Таким образом, итоговое решение выражения равно:
\[12 \times 15 = 180.\]
Ответ: \(180\).
Мы упростили и пошагово решили данное выражение, чтобы убедиться, что шаги понятны и логичны. Не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если что-то осталось непонятным!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
