Как решить этот выражение: (5/7) * (7/12) / (5/16)?

Чтобы решить данное выражение, разобьем его на отдельные шаги для более понятного объяснения.

Шаг 1: Упрощение дробей
Первым шагом упростим каждую из дробей в данном выражении. Для этого мы можем умножить числитель и знаменатель каждой дроби на одно и то же число, чтобы получить эквивалентные дроби с более удобными числами.

Для первой дроби (5/7) заметим, что 5 и 7 не имеют общих делителей, поэтому она уже находится в наиболее простом виде.

Для второй дроби (7/12) заметим, что и 7, и 12 делятся на 1, поэтому эта дробь также уже находится в наиболее простом виде.

Для третьей дроби (5/16) заметим, что и 5, и 16 делятся на 1, поэтому она также уже находится в наиболее простом виде.

Таким образом, после упрощения дробей мы получаем выражение: (5/7) * (7/12) / (5/16)

Шаг 2: Выполнение умножения
Для выполнения умножения двух дробей, мы перемножаем числители и знаменатели отдельно.

Числитель новой дроби будет равен произведению числителей первых двух дробей, то есть: 5 * 7 = 35.
Знаменатель новой дроби будет равен произведению знаменателей первых двух дробей, то есть: 7 * 12 = 84.

Таким образом, после выполнения умножения мы получаем выражение: 35/84 / (5/16)

Шаг 3: Выполнение деления
Для выполнения деления двух дробей, мы перемножаем первую дробь на обратную второй.

Для выполнения этого шага, нам нужно найти обратную дробь к (5/16). Чтобы это сделать, мы меняем местами числитель и знаменатель этой дроби. Таким образом, получаем обратную дробь: (16/5).

Теперь у нас есть выражение: 35/84 * (16/5)

Для выполнения умножения двух дробей, мы перемножаем числители и знаменатели отдельно.

Числитель новой дроби будет равен произведению числителей первых двух дробей, то есть: 35 * 16 = 560.
Знаменатель новой дроби будет равен произведению знаменателей первых двух дробей, то есть: 84 * 5 = 420.

Таким образом, после выполнения умножения и деления мы получаем итоговый ответ: 560/420.

Шаг 4: Упрощение итоговой дроби
Для упрощения данной дроби, мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Находим наибольший общий делитель числителя 560 и знаменателя 420, и находим, что он равен 140.

Делим числитель и знаменатель на 140 и получаем, что итоговый ответ равен: 4/3.

Таким образом, решением данного выражения: (5/7) * (7/12) / (5/16) является дробь 4/3.