Какое значение имеет выражение (x^2-8x+16)/(x^2-9) ÷ (3x-12)/(6x-18)?
ИИ помощник в учёбе
Стрекоза
Для начала, решим данное выражение пошагово.
1. Дано выражение \(\frac{{(x^2-8x+16)}}{{(x^2-9)}} \div \frac{{(3x-12)}}{{(6x-18)}}\).
2. Для удобства в дальнейшем упростим выражение, разделив каждую дробь на отдельные составляющие.
3. Разделяем первую дробь \(\frac{{(x^2-8x+16)}}{{(x^2-9)}}\) на числитель и знаменатель.
Числитель: \(x^2-8x+16\).
Знаменатель: \(x^2-9\).
4. Разделяем вторую дробь \(\frac{{(3x-12)}}{{(6x-18)}}\) на числитель и знаменатель.
Числитель: \(3x-12\).
Знаменатель: \(6x-18\).
5. Произведем действия с числителями и знаменателями отдельно.
Для числителей: \((x^2-8x+16) \cdot (6x-18)\).
Для знаменателей: \((x^2-9) \cdot (3x-12)\).
6. Раскроем скобки для числителей и знаменателей с помощью правила дистрибутивности.
Для числителей: \(6x^3-18x^2-48x+144\).
Для знаменателей: \(3x^3-12x^2-27x+108\).
7. Теперь поделим числитель на знаменатель, то есть разделим \(6x^3-18x^2-48x+144\) на \(3x^3-12x^2-27x+108\).
8. Ответом будет новое выражение: \(\frac{{6x^3-18x^2-48x+144}}{{3x^3-12x^2-27x+108}}\).
Таким образом, значение данного выражения равно \(\frac{{6x^3-18x^2-48x+144}}{{3x^3-12x^2-27x+108}}\).
Подробное решение этой задачи поможет школьнику лучше понять каждый шаг и получить правильный ответ.
1. Дано выражение \(\frac{{(x^2-8x+16)}}{{(x^2-9)}} \div \frac{{(3x-12)}}{{(6x-18)}}\).
2. Для удобства в дальнейшем упростим выражение, разделив каждую дробь на отдельные составляющие.
3. Разделяем первую дробь \(\frac{{(x^2-8x+16)}}{{(x^2-9)}}\) на числитель и знаменатель.
Числитель: \(x^2-8x+16\).
Знаменатель: \(x^2-9\).
4. Разделяем вторую дробь \(\frac{{(3x-12)}}{{(6x-18)}}\) на числитель и знаменатель.
Числитель: \(3x-12\).
Знаменатель: \(6x-18\).
5. Произведем действия с числителями и знаменателями отдельно.
Для числителей: \((x^2-8x+16) \cdot (6x-18)\).
Для знаменателей: \((x^2-9) \cdot (3x-12)\).
6. Раскроем скобки для числителей и знаменателей с помощью правила дистрибутивности.
Для числителей: \(6x^3-18x^2-48x+144\).
Для знаменателей: \(3x^3-12x^2-27x+108\).
7. Теперь поделим числитель на знаменатель, то есть разделим \(6x^3-18x^2-48x+144\) на \(3x^3-12x^2-27x+108\).
8. Ответом будет новое выражение: \(\frac{{6x^3-18x^2-48x+144}}{{3x^3-12x^2-27x+108}}\).
Таким образом, значение данного выражения равно \(\frac{{6x^3-18x^2-48x+144}}{{3x^3-12x^2-27x+108}}\).
Подробное решение этой задачи поможет школьнику лучше понять каждый шаг и получить правильный ответ.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
