Как разделить квадрат размером 3×3 на две одинаковые части, используя не менее 7 разных секущих линий? Разрезы можно делать вдоль линий сетки или по диагоналям клеток, считая их разными, если полученные фигуры не совпадают при наложении.
Evgenyevich
Чтобы разделить квадрат размером 3×3 на две одинаковые части, используя не менее 7 разных секущих линий, давайте рассмотрим следующее пошаговое решение.
1. Начнем с квадрата 3×3:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & B & C \\
D & E & F \\
G & H & I \\
\end{{array}}
\]
2. Нарисуем 3 горизонтальные линии: после первой линии наш квадрат будет иметь вид:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & B & C \\
D & E & F \\
G & H & I \\
\end{{array}}
\]
3. После второй линии:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & B & C \\
D & E & F \\
G & H & I \\
\end{{array}}
\]
4. После третьей линии:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & B & C \\
D & E & F \\
G & H & I \\
\end{{array}}
\]
5. Теперь добавим 4 вертикальные линии: после первой вертикальной линии, квадрат будет выглядеть следующим образом:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & | & B & C \\
D & | & E & F \\
G & | & H & I \\
\end{{array}}
\]
6. После второй вертикальной линии:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & | & B & C \\
D & | & E & F \\
G & | & H & I \\
\end{{array}}
\]
7. После третьей вертикальной линии:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & | & B & C \\
D & | & E & F \\
G & | & H & I \\
\end{{array}}
\]
8. После четвертой вертикальной линии:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & | & B & | & C \\
D & | & E & | & F \\
G & | & H & | & I \\
\end{{array}}
\]
9. Теперь добавим диагональные линии: после первой диагональной линии, квадрат будет иметь вид:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & | & B & | & C \\
- & - & - & - & - \\
D & | & E & | & F \\
- & - & - & - & - \\
G & | & H & | & I \\
\end{{array}}
\]
10. После второй диагональной линии:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & | & B & | & C \\
- & - & - & - & - \\
D & | & E & | & F \\
- & - & - & - & - \\
G & | & H & | & I \\
\end{{array}}
\]
11. После третьей диагональной линии:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & | & B & | & C \\
- & - & - & - & - \\
D & | & E & | & F \\
- & - & - & - & - \\
G & | & H & | & I \\
\end{{array}}
\]
12. И наконец, после четвертой диагональной линии:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & | & B & | & C \\
- & - & - & - & - \\
D & | & E & | & F \\
- & - & - & - & - \\
G & | & H & | & I \\
\end{{array}}
\]
Теперь квадрат размером 3×3 разделен на две одинаковые части с использованием 7 разных секущих линий.
1. Начнем с квадрата 3×3:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & B & C \\
D & E & F \\
G & H & I \\
\end{{array}}
\]
2. Нарисуем 3 горизонтальные линии: после первой линии наш квадрат будет иметь вид:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & B & C \\
D & E & F \\
G & H & I \\
\end{{array}}
\]
3. После второй линии:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & B & C \\
D & E & F \\
G & H & I \\
\end{{array}}
\]
4. После третьей линии:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & B & C \\
D & E & F \\
G & H & I \\
\end{{array}}
\]
5. Теперь добавим 4 вертикальные линии: после первой вертикальной линии, квадрат будет выглядеть следующим образом:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & | & B & C \\
D & | & E & F \\
G & | & H & I \\
\end{{array}}
\]
6. После второй вертикальной линии:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & | & B & C \\
D & | & E & F \\
G & | & H & I \\
\end{{array}}
\]
7. После третьей вертикальной линии:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & | & B & C \\
D & | & E & F \\
G & | & H & I \\
\end{{array}}
\]
8. После четвертой вертикальной линии:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & | & B & | & C \\
D & | & E & | & F \\
G & | & H & | & I \\
\end{{array}}
\]
9. Теперь добавим диагональные линии: после первой диагональной линии, квадрат будет иметь вид:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & | & B & | & C \\
- & - & - & - & - \\
D & | & E & | & F \\
- & - & - & - & - \\
G & | & H & | & I \\
\end{{array}}
\]
10. После второй диагональной линии:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & | & B & | & C \\
- & - & - & - & - \\
D & | & E & | & F \\
- & - & - & - & - \\
G & | & H & | & I \\
\end{{array}}
\]
11. После третьей диагональной линии:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & | & B & | & C \\
- & - & - & - & - \\
D & | & E & | & F \\
- & - & - & - & - \\
G & | & H & | & I \\
\end{{array}}
\]
12. И наконец, после четвертой диагональной линии:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
A & | & B & | & C \\
- & - & - & - & - \\
D & | & E & | & F \\
- & - & - & - & - \\
G & | & H & | & I \\
\end{{array}}
\]
Теперь квадрат размером 3×3 разделен на две одинаковые части с использованием 7 разных секущих линий.
Знаешь ответ?