Как разделить 840 г конфет в отношении 2:3?

Чтобы разделить 840 г конфет в отношении 2:3, мы должны использовать пропорцию, соответствующую данному отношению. Пусть x будет количеством г конфет, которое нужно разделить для первой части (2), а y - количество г конфет, которое нужно разделить для второй части (3).

Итак, пропорция будет следующей:

\[\frac{x}{y} = \frac{2}{3}\]

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значения x и y.

Для этого мы можем умножить обе части пропорции на какое-либо число так, чтобы одно из отношений стало целым числом. Рассмотрим, какое число можно использовать. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 2 и 3. В данном случае НОД(2, 3) = 1.

Теперь мы можем умножить обе части пропорции на 1, чтобы получить целые числа:

\[1 \cdot x = 2 \cdot y\]

\[x = 2y\]

Теперь мы знаем, что x равно удвоенному значению y.

Также нам известно, что сумма x и y должна быть равна 840 г:

\[x + y = 840\]

Так как x = 2y, мы можем заменить x во втором уравнении на 2y:

\[2y + y = 840\]

\[3y = 840\]

Чтобы найти значение y, мы разделим обе части уравнения на 3:

\[y = \frac{840}{3} = 280\]

Теперь у нас есть значение y, которое равно 280 г.

Чтобы найти значение x, мы подставим значение y в одно из наших уравнений:

\[x = 2y = 2 \cdot 280 = 560\]

Таким образом, разделив 840 г конфет в отношении 2:3, у нас получается 560 г конфет для первой части (2) и 280 г конфет для второй части (3).