Как построить векторы AB+BD, BA+BC, DB-DC на параллелограмме ABCD?

Чтобы построить векторы \(AB + BD\), \(BA + BC\) и \(DB - DC\) на параллелограмме ABCD, нам понадобится использовать свойства и определения векторов.

1. Вспомним, что вектор - это отрезок прямой, направление и длина которого имеют значение. Вектор можно представить символом на рисунке со стрелочкой.

2. Вектор \(AB\) - это отрезок, направление которого идет от точки \(A\) к точке \(B\). Вектор \(BD\) - это отрезок, направление которого идет от точки \(B\) к точке \(D\).

3. Чтобы построить вектор \(AB + BD\), необходимо начать с начала вектора \(AB\) и добавить к нему вектор \(BD\). Для этого мы продлеваем вектор \(AB\) в направлении от точки \(B\) к точке \(D\) до тех пор, пока длина вектора \(BD\) не будет совпадать с длиной вектора \(AB\). Точка, в которой заканчивается продолжение вектора \(AB\), становится конечной точкой вектора \(AB + BD\).

4. Аналогичным образом можно построить вектор \(BA + BC\). Начните с начала вектора \(BA\) и добавьте к нему вектор \(BC\), продлив начало вектора \(BA\) в направлении от точки \(B\) до точки \(C\). Конец продолжения вектора \(BA\) становится конечной точкой вектора \(BA + BC\).

5. Чтобы построить вектор \(DB - DC\), начните с начала вектора \(DB\) и отложите вектор \(DC\) в обратном направлении. Это можно сделать, продлев начало вектора \(DB\) в направлении от точки \(D\) до точки \(C\). Затем переместите конец продолжения вектора \(DB\) к началу продолжения вектора \(DC\). Точка, в которой заканчивается продолжение вектора \(DB\), становится конечной точкой вектора \(DB - DC\).

Вот как выглядит построение векторов \(AB + BD\), \(BA + BC\) и \(DB - DC\) на параллелограмме ABCD:

\[AB + BD\]

\[
\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AD}
\]

\[BA + BC\]

\[
\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}
\]

\[DB - DC\]

\[
\overrightarrow{DB} - \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{CB}
\]

Надеюсь, это помогло вам понять, как построить данные векторы на параллелограмме ABCD. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!