Как построить прямоугольный параллелепипед с вершинами mnklm1n1k1l1? Как найти прямую, которая пересекается с прямой

Для построения прямоугольного параллелепипеда с вершинами mnklm1n1k1l1, можно использовать следующий алгоритм:

1. Возьмите точку m и используйте ее в качестве начальной точки строительства.
2. Постройте отрезок mn, используя правило построения отрезка (расстояние и направление).
3. Постройте прямую, проходящую через точку m и перпендикулярную прямой mn.
4. На прямой mn выберите точку l.
5. Постройте отрезок ml, которая будет перпендикулярна mn и равна длине, которая будет определена по условию задачи.
6. По точкам m, l и n построьте прямую nl.
7. На прямой nl выберите точку k.
8. На ребрах мн, мл и нл отложите отрезки m1, l1 и n1, соответственно, такие, чтобы m1l1 была равна ml, и n1k1 была равна nl.
9. Постройте отрезок m1k1, который будет перпендикулярен мл и нл и равен длине, которая будет определена по условию задачи.
10. Постройте отрезки м1н1 и м1л, перпендикулярные мн, и равные n1k1 и m1k1, соответственно.

Для нахождения прямой, которая пересекается с прямой mn, можно использовать следующий алгоритм:

1. Укажите две точки на прямой mn.
2. Пользуясь этими точками, постройте прямую, которая будет проходить через эти две точки.

Для построения и нахождения угла между прямыми m1l и n1k можно использовать следующий алгоритм:

1. Отметьте две точки на прямой m1l и две точки на прямой n1k.
2. С помощью этих точек нарисуйте пару прямых.
3. Постройте перпендикуляр к одной из прямых, проходящий через точку пересечения этих прямых.
4. Измерьте угол между перпендикуляром и прямой m1l или n1k.

Для доказательства, что m1n1 параллельна lk, можно использовать следующий алгоритм:

1. Докажите, что угол м1лк равен углу м1н1к.
2. С помощью угла м1н1к докажите, что прямые m1n1 и lk параллельны.

Для доказательства, что kk1 параллельна mm1l1, можно использовать следующий алгоритм:

1. Постройте перпендикуляр к прямой mm1l1, проходящий через точку k.
2. Покажите, что угол м1l1k равен углу mk1k1.
3. Используйте угол mk1k1, чтобы доказать параллельность прямых kk1 и mm1l1.

Для нахождения пары параллельных плоскостей можно использовать следующий алгоритм:

1. Постройте перпендикуляр к одной из прямых (например, мн).
2. Постройте вторую плоскость, параллельную первой, используя перпендикуляр и вторую прямую (например, nm1).

Во второй части задания, чтобы доказать, что точки а1, в1 и м лежат на одной прямой, можно использовать следующий алгоритм:

1. Докажите, что прямые а1м и в1м параллельны.
2. Покажите, что эти две прямые имеют общую точку (точку м).
3. Используйте свойства параллельных прямых, чтобы показать, что а1, в1 и м лежат на одной прямой.

Чтобы найти длину отрезка ав, если аа1 = 18 см, в1 = 6 см и ам = 12 см, можно использовать следующий алгоритм:

1. Рассмотрите треугольник аав1.
2. Используя теорему Пифагора в треугольнике аав1, найдите длину отрезка ав. Для него вам понадобится формула: \[|ав|^2 = |а_а1|^2 + |а_м|^2\]
3. Подставьте известные значения в формулу и решите ее для нахождения длины отрезка ав.