Как построить график уравнения: y^2 = (1/9)x^2?

Для построения графика уравнения y^2 = (1/9)x^2, мы должны сначала понять его основные свойства.

Уравнение дано в квадратической форме, и мы можем привести его к стандартному виду. Для этого давайте возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[\sqrt{y^2} = \sqrt{(1/9)x^2}\]

Для квадратного корня, мы должны учесть оба положительные и отрицательные значения. Таким образом, получаем:

\[y = \pm(\frac{1}{3})x\]

Теперь мы можем построить график, используя найденное уравнение.

Для начала, нарисуем систему координат на листе бумаги или в программе для графического моделирования. Ось x представляет горизонтальную ось, а ось y - вертикальную ось.

Затем, используя найденное уравнение y = ±(1/3)x, построим две линии на графике: одну, которая проходит через начало координат и имеет положительный наклон, и вторую - через начало координат с отрицательным наклоном.

Таким образом, график будет состоять из двух полупрямых линий, симметричных относительно оси x.

Отмечая некоторые точки на линиях, мы можем получить представление о форме графика. Например, если мы подставим x = 3, получим y = ±1:

Для положительной линии: (3, 1)

Для отрицательной линии: (3, -1)

Точно так же, если мы подставим x = -3, получим те же значения y:

Для положительной линии: (-3, -1)

Для отрицательной линии: (-3, 1)

Соединяя полученные точки одной извилистой линией на графике, мы получим искомый график уравнения y^2 = (1/9)x^2.

Итак, график будет выглядеть как две полупрямых, проходящих через начало координат и симметричные относительно оси x.

Я надеюсь, что эта подробная и обстоятельная информация поможет вам понять и построить график уравнения y^2 = (1/9)x^2.