Какое выражение логики соответствует таблице истинности (фото) AvB AvB (черточка над AvB) A^B A^B (черточка над всем

Пошаговое решение:

1. Начнем с самой таблицы истинности. На ней представлены различные комбинации значений A и B, а также результаты выражений AvB, AvB (черточка над AvB), A^B и A^B (черточка над всем выражением).

2. Определяем значения A и B исходя из соответствующих столбцов таблицы истинности. Если результат выражения равен "1", то соответствующая переменная принимает значение "истина" (True), если же результат равен "0", то переменная принимает значение "ложь" (False).

3. Рассмотрим каждое выражение из задачи по отдельности и опишем их свойства:

- Первое выражение "AvB" соответствует столбцу таблицы истинности, где находятся значения AvB. Здесь символ "v" означает логическое "или" (OR). Таким образом, выражение "AvB" принимает значение "истина" только в том случае, если хотя бы одно из выражений A или B истинно.

- Второе выражение "AvB (черточка над AvB)" соответствует столбцу таблицы истинности, где находятся значения AvB (черточка над AvB). Здесь символ "v" означает логическое "или" (OR), а черточка над AvB обозначает отрицание (NOT). Таким образом, выражение "AvB (черточка над AvB)" принимает значение "истина" только в том случае, если ни одно из выражений A или B не является истинным.

- Третье выражение "A^B" соответствует столбцу таблицы истинности, где находятся значения A^B. Здесь символ "^" означает логическое "и" (AND). Таким образом, выражение "A^B" принимает значение "истина" только в том случае, если оба выражения A и B истинны.

- Четвертое выражение "A^B (черточка над всем выражением)" соответствует столбцу таблицы истинности, где находятся значения A^B (черточка над всем выражением). Здесь символ "^" означает логическое "и" (AND), а черточка над всем выражением обозначает отрицание (NOT). Таким образом, выражение "A^B (черточка над всем выражением)" принимает значение "истина" только в том случае, если хотя бы одно из выражений A или B ложно.

4. Сводная информация о значениях выражений:

- "AvB": выражение принимает значение "истина" при наличии хотя бы одного истинного значения переменных A или B.

- "AvB (черточка над AvB)": выражение принимает значение "истина" только при отсутствии истинных значений переменных A и B.

- "A^B": выражение принимает значение "истина" только при наличии истинных значений переменных A и B.

- "A^B (черточка над всем выражением)": выражение принимает значение "истина" при отсутствии истинных значений хотя бы одной из переменных A или B.

Итак, выражения, соответствующие данной таблице истинности, это:

1. \(AvB\) - логическое "или" (OR),
2. \(\neg(AvB)\) - отрицание (NOT) логического "или" (OR),
3. \(A\land B\) - логическое "и" (AND),
4. \(\neg(A\land B)\) - отрицание (NOT) логического "и" (AND).