Как построить две окружности с одинаковым радиусом и центрами в концах отрезка ab, чтобы a) они пересекались и

Давайте начнем с задачи а). Чтобы построить две окружности, пересекающиеся в точках их пересечения, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Нарисуйте линию \(AB\) в качестве отрезка, где \(A\) и \(B\) - это концы отрезка \(AB\).

Шаг 2: Разместите циркуль с определенным радиусом на точке \(A\). Теперь, не меняя радиус, отметьте две точки пересечения с линией \(AB\). Обозначим эти точки как \(C\) и \(D\).

Шаг 3: Теперь возьмите линейку и соедините точки \(C\) и \(D\). Таким образом, вы построите отрезок \(CD\).

Шаг 4: Теперь, если вы возьмете циркуль и установите его радиус равным расстоянию от точки \(A\) до точки \(C\), положите конец циркуля в точку \(D\) и нарисуйте окружность. Обозначим эту окружность как окружность 1.

Шаг 5: Теперь возьмите такой же циркуль с таким же радиусом и разместите его в точке \(B\). Отметьте две точки пересечения с линией \(AB\) и обозначьте их как \(E\) и \(F\).

Шаг 6: Возьмите линейку и соедините точки \(E\) и \(F\). Это даст вам отрезок \(EF\).

Шаг 7: Затем возьмите циркуль, установите его радиус равным расстоянию от точки \(B\) до точки \(E\) и положите конец циркуля в точку \(F\). Нарисуйте окружность, обозначая ее как окружность 2.

Шаг 8: Окружность 1 и окружность 2, которые вы только что построили, имеют одинаковый радиус и центры в концах отрезка \(AB\). В результате они пересекаются в точках пересечения \(C\) и \(D\).

Теперь перейдем к задаче b) - как построить две окружности с одинаковым радиусом и центрами в концах отрезка \(AB\), чтобы они не имели общих точек:

Шаги 1-7: Повторите шаги 1-7 из первой задачи, чтобы построить окружности с одинаковым радиусом и центрами в концах отрезка \(AB\).

Шаг 8: Но на этот раз, когда вы нарисуете окружность с центром в точке \(F\), убедитесь, что радиус окружности настроен так, чтобы он не пересекался с окружностью 1.

Теперь у вас есть две окружности с одинаковым радиусом и центрами в концах отрезка \(AB\), но они не имеют общих точек, так как вторая окружность была нарисована таким образом, чтобы не пересекаться с первой окружностью.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить поставленную задачу. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.