Как построить два неколлинеарных вектора m и n? Как отложить вектор от произвольной точки, используя следующие выражения: 1) 3m-2n; 2) 1/4m- 2/5n.

Zvezdnaya_Galaktika
Для построения двух неколлинеарных векторов и нам понадобится некоторое представление векторов на плоскости. Векторы могут быть представлены в виде упорядоченных пар чисел или точек на плоскости.
Давайте представим наши векторы и в виде прямых линий на плоскости. Вектор будем представлять с помощью начальной точки и конечной точки , а вектор - с помощью начальной точки и конечной точки . Для неколлинеарности векторов нам необходимо, чтобы их направления были различными.
Теперь рассмотрим первое выражение . Для отложения этого вектора от произвольной точки, нам понадобится найти точку на плоскости, которая будет удалена от начальной точки вектора на соответствующую длину в нужном направлении.
Используя метод графического представления, мы можем отложить вектор от начальной точки вектора и вектор от начальной точки вектора . Затем проведем новый вектор из конечной точки первого вектора до конечной точки второго вектора. Получившаяся конечная точка и будет искомой точкой.
Аналогично, мы можем поступить с вторым выражением . Отложим на плоскости вектор от начальной точки вектора и вектор от начальной точки вектора , затем проведем вектор от конечной точки первого вектора до конечной точки второго вектора.
Таким образом, для построения вектора и от произвольной точки необходимо:
1) Найти начальные и конечные точки для векторов и .
2) Умножить вектор на 3 и вектор на 2, отложить полученные векторы от начальных точек.
3) Найти новую конечную точку путем соединения конечной точки вектора с конечной точкой вектора .
Вы можете попробовать выполнить построение векторов согласно этим указаниям и проверить, что их направления действительно различны, что гарантирует неколлинеарность.
Давайте представим наши векторы
Теперь рассмотрим первое выражение
Используя метод графического представления, мы можем отложить вектор
Аналогично, мы можем поступить с вторым выражением
Таким образом, для построения вектора
1) Найти начальные и конечные точки для векторов
2) Умножить вектор
3) Найти новую конечную точку путем соединения конечной точки вектора
Вы можете попробовать выполнить построение векторов согласно этим указаниям и проверить, что их направления действительно различны, что гарантирует неколлинеарность.
Знаешь ответ?