Как построить два неколлинеарных вектора m и n? Как отложить вектор от произвольной точки, используя следующие

Как построить два неколлинеарных вектора m и n? Как отложить вектор от произвольной точки, используя следующие выражения: 1) 3m-2n; 2) 1/4m- 2/5n.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Zvezdnaya_Galaktika

Zvezdnaya_Galaktika

Для построения двух неколлинеарных векторов m и n нам понадобится некоторое представление векторов на плоскости. Векторы могут быть представлены в виде упорядоченных пар чисел или точек на плоскости.

Давайте представим наши векторы m и n в виде прямых линий на плоскости. Вектор m будем представлять с помощью начальной точки (xm,ym) и конечной точки (xm",ym"), а вектор n - с помощью начальной точки (xn,yn) и конечной точки (xn",yn"). Для неколлинеарности векторов нам необходимо, чтобы их направления были различными.

Теперь рассмотрим первое выражение 3m2n. Для отложения этого вектора от произвольной точки, нам понадобится найти точку на плоскости, которая будет удалена от начальной точки вектора 3m2n на соответствующую длину в нужном направлении.

Используя метод графического представления, мы можем отложить вектор 3m от начальной точки вектора m и вектор 2n от начальной точки вектора n. Затем проведем новый вектор из конечной точки первого вектора до конечной точки второго вектора. Получившаяся конечная точка и будет искомой точкой.

Аналогично, мы можем поступить с вторым выражением 1/4m2/5n. Отложим на плоскости вектор 1/4m от начальной точки вектора m и вектор 2/5n от начальной точки вектора n, затем проведем вектор от конечной точки первого вектора до конечной точки второго вектора.

Таким образом, для построения вектора 3m2n и 1/4m2/5n от произвольной точки необходимо:

1) Найти начальные и конечные точки для векторов m и n.
2) Умножить вектор m на 3 и вектор n на 2, отложить полученные векторы от начальных точек.
3) Найти новую конечную точку путем соединения конечной точки вектора 3m с конечной точкой вектора 2n.

Вы можете попробовать выполнить построение векторов согласно этим указаниям и проверить, что их направления действительно различны, что гарантирует неколлинеарность.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello