Как перевести измерения из радианов в градусы для следующих значений: п/3, 5п/6, 7п/3, 11п/4, 5п/2?

Чтобы перевести измерения из радианов в градусы, мы можем использовать следующее соотношение: 180 градусов = \(\pi\) радианов.

Давайте применим это соотношение к каждому из значений, которые вы указали:

1. Для значения \(\frac{\pi}{3}\):
Подставим в формулу: \(градусы = \frac{\pi}{3} \cdot \frac{180}{\pi}\)
Упростим выражение, сократив \(\pi\)
\(градусы = \frac{180}{3}\)
\(градусы = 60\)

Таким образом, \(\frac{\pi}{3}\) радианов равно 60 градусам.

2. Для значения \(\frac{5\pi}{6}\):
Подставим в формулу: \(градусы = \frac{5\pi}{6} \cdot \frac{180}{\pi}\)
Сократим \(\pi\) и упростим выражение
\(градусы = \frac{900}{6}\)
\(градусы = 150\)

Таким образом, \(\frac{5\pi}{6}\) радианов равно 150 градусам.

3. Для значения \(\frac{7\pi}{3}\):
Подставим в формулу: \(градусы = \frac{7\pi}{3} \cdot \frac{180}{\pi}\)
Сократим \(\pi\) и упростим выражение
\(градусы = \frac{1260}{3}\)
\(градусы = 420\)

Таким образом, \(\frac{7\pi}{3}\) радианов равно 420 градусам.

4. Для значения \(\frac{11\pi}{4}\):
Подставим в формулу: \(градусы = \frac{11\pi}{4} \cdot \frac{180}{\pi}\)
Сократим \(\pi\) и упростим выражение
\(градусы = \frac{1980}{4}\)
\(градусы = 495\)

Таким образом, \(\frac{11\pi}{4}\) радианов равно 495 градусам.

5. Для значения \(\frac{5\pi}{2}\):
Подставим в формулу: \(градусы = \frac{5\pi}{2} \cdot \frac{180}{\pi}\)
Сократим \(\pi\) и упростим выражение
\(градусы = \frac{900}{2}\)
\(градусы = 450\)

Таким образом, \(\frac{5\pi}{2}\) радианов равно 450 градусам.

Итак, мы рассчитали значения в градусах для всех заданных радианов. Надеюсь, это помогло вам лучше понять процесс перевода измерений из радианов в градусы. Я всегда готов помочь!