Как переформулировать выражение [tex] frac{15sin4}{cos2 * cos88}[/tex]?

Question

Математика: Как переформулировать выражение [tex] frac{15sin4}{cos2 * cos88}[/tex]?

Валерия · Accepted Answer

Для того чтобы переформулировать данное выражение, мы воспользуемся тригонометрическим тождеством, которое гласит:

\sin (α - β) = \sin (α) \cos (β) - \cos (α) \sin (β)

Применяя это тождество, мы можем привести данное выражение к более простому виду:

\frac{15 \sin (4)}{\cos (2) \cdot \cos (88)} = \frac{15 \sin (4)}{\cos (2) \cdot \sin (2)} \cdot \frac{\sin (88)}{\sin (88)}

Теперь мы можем упростить это выражение, заменив

\cos (2)

на

\sin (88)

, так как они являются тригонометрическими функциями сопряженных углов:

\frac{15 \sin (4)}{\cos (2) \cdot \sin (2)} = \frac{15 \sin (4)}{\sin (88) \cdot \sin (2)}

Таким образом, переформулированное выражение будет выглядеть следующим образом:

\frac{15 \sin (4)}{\sin (88) \cdot \sin (2)}