Как переформулировать выражение (4a8c6)3⋅(8a3c4)0/(64a4c3)2, при условии

Question

Алгебра: Как переформулировать выражение (4a8c6)3⋅(8a3c4)0/(64a4c3)2, при условии a≠0,c≠0?

Karnavalnyy_Kloun_3757 · Accepted Answer

Для переформулирования данного выражения, мы можем использовать свойства степеней и правила операций со степенями.

Данное выражение: \((4a^8c^6)^3 \cdot (8a^3c^4)^0 / (64a^4c^3)^2\)

1. Сначала рассмотрим степень \((4a^8c^6)^3\):
\((4a^8c^6)^3 = 4^3 \cdot (a^8)^3 \cdot (c^6)^3 = 64a^{8 \cdot 3}c^{6 \cdot 3} = 64a^{24}c^{18}\).

2. Затем рассмотрим степень \((8a^3c^4)^0\):
Любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Поэтому \((8a^3c^4)^0 = 1\).

3. Далее рассмотрим степень \((64a^4c^3)^2\):
\((64a^4c^3)^2 = 64^2 \cdot (a^4)^2 \cdot (c^3)^2 = 4096a^{4 \cdot 2}c^{3 \cdot 2} = 4096a^8c^6\).

Теперь, подставим найденные значения обратно в исходное выражение:

\((4a^8c^6)^3 \cdot (8a^3c^4)^0 / (64a^4c^3)^2 = 64a^{24}c^{18} \cdot 1 / 4096a^8c^6\)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий множитель:

\((64a^{24}c^{18}) / (4096a^8c^6) = (64/4096) \cdot (a^{24-8}) \cdot (c^{18-6}) = (1/64) \cdot a^{16} \cdot c^{12}\)

Таким образом, переформулированное выражение будет следующим: \((4a^8c^6)^3 \cdot (8a^3c^4)^0 / (64a^4c^3)^2 = (1/64) \cdot a^{16} \cdot c^{12}\).

Как переформулировать выражение (4a8c6)3⋅(8a3c4)0/(64a4c3)2, при условии a≠0,c≠0?

Karnavalnyy_Kloun_3757

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!