Как переформулировать выражение 16/25•(2/3+7/12)-9/10:15/16?

Для переформулирования данного выражения, мы можем приступить к его решению шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления скобок внутри скобок. У нас есть \(\frac{2}{3} + \frac{7}{12}\). Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно найти их общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет 12, поскольку 3 и 12 делятся на 3. Приведем дроби к общему знаменателю и сложим их числители:

\[\frac{2}{3} + \frac{7}{12} = \frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{15}{12}.\]

2. Теперь у нас есть выражение \(\frac{16}{25} \cdot \frac{15}{12} - \frac{9}{10} :\frac{15}{16}\). Для упрощения вычислений с дробями удобно сократить числитель дроби \(\frac{16}{25}\) на их общий делитель. В данном случае общий делитель 16 и 25 равен 1, поэтому числитель останется неизменным:

\(\frac{16}{25} \cdot \frac{15}{12} - \frac{9}{10} :\frac{15}{16} = \frac{16}{25} \cdot \frac{15}{12} - \frac{9}{10} :\frac{15}{16}\).

3. Теперь у нас есть \(\frac{16}{25} \cdot \frac{15}{12} - \frac{9}{10} :\frac{15}{16}\). Для упрощения дальнейших вычислений, можем сократить наши дроби, проверив их на общих делителей:

\(\frac{16}{25} \cdot \frac{15}{12} - \frac{9}{10} :\frac{15}{16} = \frac{16}{25} \cdot \frac{5}{4} - \frac{9}{10} \cdot \frac{16}{15}\).

4. Продолжим с умножением дробей:

\(\frac{16}{25} \cdot \frac{5}{4} = \frac{80}{100} = \frac{4}{5}\).

\(\frac{9}{10} \cdot \frac{16}{15} = \frac{144}{150} = \frac{24}{25}\).

5. Теперь мы можем записать полученные значения в наше исходное выражение:

\(\frac{16}{25} \cdot \frac{15}{12} - \frac{9}{10} :\frac{15}{16} = \frac{4}{5} - \frac{24}{25}\).

6. Чтобы вычесть эти две дроби, нам также понадобится найти их общий знаменатель. Общим знаменателем для \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{24}{25}\) будет 25, поскольку 5 и 25 делятся на 5. Приведем дроби к общему знаменателю и вычтем их числители:

\(\frac{4}{5} - \frac{24}{25} = \frac{20}{25} - \frac{24}{25} = \frac{-4}{25}\).

Итак, переформулированное выражение равно \(\frac{-4}{25}\).