Как определить реакции в опорах с заданными значениями а1=4,0, а2=0,5, а3=1,5, а4=1,5, a=45, q=25кН/м, F=40кН

Для того чтобы определить реакции в опорах в данной схеме с двумя предметами, мы можем использовать метод сил, основанный на равновесии системы. Давайте рассмотрим каждую опору по отдельности.

1. Начнем с опоры А. В этой опоре у нас есть три неизвестных: горизонтальная реакция \(R_{Ax}\), вертикальная реакция \(R_{Ay}\) и момент \(M_A\) против часовой стрелки. Чтобы определить эти реакции, мы можем использовать равновесие сил и моментов по отношению к этой опоре.

Сумма всех горизонтальных сил должна быть равна нулю:
\[R_{Ax} = 0\]
это означает, что в данной схеме нет горизонтальной реакции в опоре А.

Сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю:
\[R_{Ay} - a_1 - a_2 - F = 0\]
где \(a_1 = 4,0\) и \(a_2 = 0,5\) - известные значения сил, а \(F = 40\) кН - известная сила, действующая на опору. Подставим значения и найдем вертикальную реакцию:
\[R_{Ay} = a_1 + a_2 + F = 4,0 + 0,5 + 40 = 44,5\) кН.

Теперь рассмотрим моменты. Сумма моментов относительно опоры А должна быть равна нулю:
\[M_A + a_1 \cdot R_{Ay} - a_2 \cdot F - a \cdot q = 0\]
где \(a_1 = 4,0\), \(R_{Ay} = 44,5\) кН, \(a_2 = 0,5\), \(F = 40\) кН, \(a = 45\) и \(q = 25\) кН/м - известные значения. Расставим значения и найдем момент:
\[M_A = a_2 \cdot F + a \cdot q - a_1 \cdot R_{Ay} = 0,5 \cdot 40 + 45 \cdot 25 - 4,0 \cdot 44,5 = 1010\) кН*м.

Таким образом, реакция в опоре А состоит из вертикальной реакции \(R_{Ay} = 44,5\) кН и момента \(M_A = 1010\) кН*м против часовой стрелки.

2. Перейдем к опоре В. Здесь у нас также есть три неизвестных: горизонтальная реакция \(R_{Bx}\), вертикальная реакция \(R_{By}\) и момент \(M_B\) против часовой стрелки. Применим те же принципы равновесия сил и моментов.

Сумма всех горизонтальных сил должна быть равна нулю:
\[R_{Bx} = 0\]
также нет горизонтальной реакции в опоре В.

Сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю:
\[R_{By} - a_3 - a_4 - R_{Ay} = 0\]
где \(a_3 = 1,5\) и \(a_4 = 1,5\) - известные значения сил, а \(R_{Ay} = 44,5\) кН - реакция в опоре А. Подставим значения и найдем вертикальную реакцию:
\[R_{By} = a_3 + a_4 + R_{Ay} = 1,5 + 1,5 + 44,5 = 47,5\) кН.

Рассмотрим моменты. Сумма моментов относительно опоры В должна быть равна нулю:
\[M_B - a_3 \cdot R_{By} - a_4 \cdot F - m = 0\]
где \(a_3 = 1,5\), \(R_{By} = 47,5\) кН, \(a_4 = 1,5\), \(F = 40\) кН и \(m = 20\) кН*м - известные значения. Подставим значения и найдем момент:
\[M_B = a_3 \cdot R_{By} + a_4 \cdot F + m = 1,5 \cdot 47,5 + 1,5 \cdot 40 + 20 = 125\) кН*м.

Таким образом, реакция в опоре В состоит из вертикальной реакции \(R_{By} = 47,5\) кН и момента \(M_B = 125\) кН*м против часовой стрелки.

Итак, реакции в опорах с заданными значениями \(a_1 = 4,0\), \(a_2 = 0,5\), \(a_3 = 1,5\), \(a_4 = 1,5\), \(a = 45\), \(q = 25\) кН/м, \(F = 40\) кН и \(m = 20\) кН*м для схемы с двумя предметами в технической механике равны:

В опоре А: вертикальная реакция \(R_{Ay} = 44,5\) кН и момент \(M_A = 1010\) кН*м против часовой стрелки.

В опоре В: вертикальная реакция \(R_{By} = 47,5\) кН и момент \(M_B = 125\) кН*м против часовой стрелки.