Как определить реакции в опорах с заданными значениями а1=4,0, а2=0,5, а3=1,5, а4=1,5, a=45, q=25кН/м, F=40кН

Для того чтобы определить реакции в опорах в данной схеме с двумя предметами, мы можем использовать метод сил, основанный на равновесии системы. Давайте рассмотрим каждую опору по отдельности.

1. Начнем с опоры А. В этой опоре у нас есть три неизвестных: горизонтальная реакция $R_{Ax}$, вертикальная реакция $R_{Ay}$ и момент $M_A$ против часовой стрелки. Чтобы определить эти реакции, мы можем использовать равновесие сил и моментов по отношению к этой опоре.

Сумма всех горизонтальных сил должна быть равна нулю:
$$R_{Ax}=0$$
это означает, что в данной схеме нет горизонтальной реакции в опоре А.

Сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю:
$$R_{Ay}-a_1-a_2-F=0$$
где $a_1=4,0$ и $a_2=0,5$ - известные значения сил, а $F=40$ кН - известная сила, действующая на опору. Подставим значения и найдем вертикальную реакцию:
$$R_{Ay}=a_1+a_2+F=4,0+0,5+40=44,5\text{)}кН.Теперьрассмотриммоменты.СуммамоментовотносительноопорыАдолжнабытьравнанулю:\text{[}{M}_A+a_1\cdot R_{Ay}-a_2\cdot F-a\cdot q=0$$
где $a_1=4,0$, $R_{Ay}=44,5$ кН, $a_2=0,5$, $F=40$ кН, $a=45$ и $q=25$ кН/м - известные значения. Расставим значения и найдем момент:
$$M_A=a_2\cdot F+a\cdot q-a_1\cdot R_{Ay}=0,5\cdot 40+45\cdot 25-4,0\cdot 44,5=1010\text{)}кН\ast м.Такимобразом,реакциявопореАсостоитизвертикальнойреакции\text{(}{R}_{Ay}=44,5\text{)}кНимомента\text{(}{M}_A=1010\text{)}кН\ast мпротивчасовойстрелки.2.ПерейдемкопореВ.Здесьунастакжеестьтринеизвестных:горизонтальнаяреакция\text{(}{R}_{Bx}\text{)},вертикальнаяреакция\text{(}{R}_{By}\text{)}имомент\text{(}{M}_B\text{)}противчасовойстрелки.Применимтежепринципыравновесиясилимоментов.Суммавсехгоризонтальныхсилдолжнабытьравнанулю:\text{[}{R}_{Bx}=0$$
также нет горизонтальной реакции в опоре В.

Сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю:
$$R_{By}-a_3-a_4-R_{Ay}=0$$
где $a_3=1,5$ и $a_4=1,5$ - известные значения сил, а $R_{Ay}=44,5$ кН - реакция в опоре А. Подставим значения и найдем вертикальную реакцию:
$$R_{By}=a_3+a_4+R_{Ay}=1,5+1,5+44,5=47,5\text{)}кН.Рассмотриммоменты.СуммамоментовотносительноопорыВдолжнабытьравнанулю:\text{[}{M}_B-a_3\cdot R_{By}-a_4\cdot F-m=0$$
где $a_3=1,5$, $R_{By}=47,5$ кН, $a_4=1,5$, $F=40$ кН и $m=20$ кН*м - известные значения. Подставим значения и найдем момент:
\[M_B = a_3 \cdot R_{By} + a_4 \cdot F + m = 1,5 \cdot 47,5 + 1,5 \cdot 40 + 20 = 125\) кН*м.

Таким образом, реакция в опоре В состоит из вертикальной реакции $R_{By}=47,5$ кН и момента $M_B=125$ кН*м против часовой стрелки.

Итак, реакции в опорах с заданными значениями $a_1=4,0$, $a_2=0,5$, $a_3=1,5$, $a_4=1,5$, $a=45$, $q=25$ кН/м, $F=40$ кН и $m=20$ кН*м для схемы с двумя предметами в технической механике равны:

В опоре А: вертикальная реакция $R_{Ay}=44,5$ кН и момент $M_A=1010$ кН*м против часовой стрелки.

В опоре В: вертикальная реакция $R_{By}=47,5$ кН и момент $M_B=125$ кН*м против часовой стрелки.