Как определить размер объекта H, когда он находится на расстоянии L=3 м от глаз, и изображение этого объекта

Чтобы определить размер объекта H, мы можем использовать подобие треугольников. Давайте рассмотрим следующую схему:

\[
\begin{array}{cccc}
& & & \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \\
& & & | \\
& & & | \ \\
& H & | \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
& & & | \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
& & & | \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
& & & | \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
& & & ------------ \\
& L & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
& \ l \\
\end{array}
\]

Из схемы видно, что у нас есть два подобных треугольника: треугольник, образованный объектом H, его изображением на сетчатке и расстоянием L между глазом и объектом, и треугольник, образованный объектом H, его изображением на сетчатке и расстоянием l от совпадающей узловой точки до сетчатки.

Мы можем записать следующее соотношение между сторонами этих треугольников:

\(\frac{H}{L} = \frac{h}{l}\)

Здесь H - размер объекта, L - расстояние от глаза до объекта, h - размер изображения объекта на сетчатке и l - расстояние от совпадающей узловой точки до сетчатки.

Теперь, чтобы определить размер объекта H, мы можем переставить эти значения:

\(H = \frac{h \cdot L}{l}\)

Подставляя известные значения в данное уравнение, получим:

\(H = \frac{400 \: \mu \text{м} \cdot 3 \: \text{м}}{17,5\: \text{м}}\)

Рассчитаем это:

\(H = \frac{400 \times 3}{17,5} \: \mu\text{м}\)

\(H \approx 68,57 \: \mu\text{м}\)

Таким образом, размер объекта H составляет примерно 68,57 микрометров.