На какой величине многократно отличается абсолютная температура нагревателя от абсолютной температуры холодильника

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится понимание Карно-цикла и его связи с абсолютной температурой.

Карно-цикл - это термодинамический процесс, состоящий из двух изотермических и двух адиабатических процессов. Он является самым эффективным термодинамическим циклом для работы между двумя резервуарами разных температур.

Абсолютная температура измеряется в Кельвинах, поэтому в нашем решении будем использовать Кельвины.

Дано, что каждые 2 кДж тепла, полученные от теплообменника, газ выполняет работу в размере 600 Дж.

Работа, выполняемая газом в Карно-цикле, связана с разностью абсолютных температур резервуаров по формуле:

\[W = Q_h \left(1 - \frac{T_l}{T_h}\right)\]

где W - работа, Q_h - тепло, полученное от теплообменника, T_l - абсолютная температура холодильника (низкая), T_h - абсолютная температура нагревателя (высокая).

Мы ищем разность между абсолютной температурой нагревателя и холодильника, поэтому нам нужно выразить разность температур из этого уравнения.

Начнем с тепла, полученного от теплообменника, поделим его на работу и приведем все к единицам измерения Кельвин:

\[\frac{Q_h}{W} = \frac{2 \, \text{кДж}}{600 \, \text{Дж}} = \frac{2000 \, \text{Дж}}{600 \, \text{Дж}} = \frac{10}{3}\]

Теперь можем выразить разность температур:

\[\frac{T_l}{T_h} = 1 - \frac{W}{Q_h} = 1 - \frac{600 \, \text{Дж}}{2000 \, \text{Дж}} = 1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}\]

Чтобы найти множитель, на который отличается абсолютная температура нагревателя от абсолютной температуры холодильника, возьмем обратное значение:

\[\frac{T_h}{T_l} = \frac{10}{7}\]

Ответ округлим до десятых:

\[\frac{T_h}{T_l} \approx 1,4\]

Таким образом, абсолютная температура нагревателя многократно (примерно в 1,4 раза) отличается от абсолютной температуры холодильника.