С какой скоростью двигалось тело на высоте 10 м, если его масса составляет 1 кг и оно было брошено вертикально вверх

Чтобы найти скорость тела на высоте 10 м, необходимо использовать законы сохранения энергии. По закону сохранения механической энергии, полная механическая энергия тела (кинетическая энергия и потенциальная энергия) остается постоянной в отсутствие потерь на сопротивление воздуха.

На максимальной высоте потенциальная энергия тела достигает своего максимума, а кинетическая энергия становится равной нулю. Потенциальная энергия тела на высоте 10 м будет равна потенциальной энергии тела на высоте 20 м, то есть mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Поскольку масса тела составляет 1 кг, ускорение свободного падения примерно равно 9.8 м/с^2, а высота равна 10 м, мы можем использовать эти значения для вычисления потенциальной энергии на высоте 10 м:

\(E_{пот} = mgh = 1 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 10 \, \text{м} = 98 \, \text{Дж}\)

Так как кинетическая энергия на высоте 10 м равна нулю, полная механическая энергия на этой высоте также равна потенциальной энергии:

\(E_{мех} = E_{пот} = 98 \, \text{Дж}\)

Теперь мы можем использовать формулу для кинетической энергии, чтобы найти скорость тела на высоте 10 м. Кинетическая энергия выражается как половина произведения массы тела на квадрат его скорости:

\(E_{кин} = \frac{1}{2}mv^2\)

Где m - масса тела, v - скорость тела.

Подставляя известные значения, получаем:

\(98 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \times 1 \, \text{кг} \times v^2\)

Решая уравнение относительно скорости, получаем:

\(v^2 = \frac{196 \, \text{Дж}}{\text{кг}}\)

\(v = \sqrt{\frac{196 \, \text{Дж}}{\text{кг}}} \approx 14 \, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость тела на высоте 10 м составляет около 14 м/с.