Как определить наиболее легкую модель метеорита из 27 одинаковых моделей с помощью трех взвешиваний на чашечных весах

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово и подробно, чтобы было понятно даже школьникам.

1. Сначала нам нужно понять, какие возможные варианты взвешиваний у нас есть и что мы можем узнать из каждого взвешивания. У нас есть три взвешивания, и каждое из них может дать нам информацию о том, в какой группе находится наиболее легкая модель.

2. Разделим модели на три группы по равному числу - по 9 моделей в каждой группе. Оставшиеся 9 моделей поставим в сторону.

3. Положим по 3 модели на каждую чашку весов. Возможны два случая:
- Если весы сбалансированы, то значит, что наименьшая модель находится вне взвешиваемых 9 моделей. Мы знаем, что все они имеют одинаковый вес. В этом случае перейдем к шагу 5.
- Если весы несбалансированы, то мы можем сделать вывод о том, где находится наиболее легкая модель. Либо она находится на весах, которые поднялись вверх, либо она находится на весах, которые опустились вниз. В этом случае перейдем к шагу 4.

4. Мы знаем, что на одной из чашек весов находится наиболее легкая модель, но нам нужно выяснить, на какой именно чашке она расположена. Возьмем одну из чашек, в которой весы были несбалансированы, и возьмем две модели из этой чашки и поставим на весы. Опять возможны два варианта:
- Если весы сбалансированы, то модель находится среди моделей, которые не были взвешены. Это означает, что наименьшая модель находится среди оставшихся 9 моделей. В этом случае перейдем к шагу 5.
- Если весы несбалансированы, то мы можем сделать вывод о том, где находится наиболее легкая модель. Либо она находится на весах, которые поднялись вверх, либо она находится на весах, которые опустились вниз. В этом случае перейдем к шагу 5.

5. Осталось определить наиболее легкую модель среди 9 моделей, оставшихся без взвешивания. Мы уже знаем, что наиболее легкая модель находится среди этих моделей и что она имеет меньший вес по сравнению с другими моделями. Поставим на весы по 3 модели со второй и третьей групп. Возможны два случая:
- Если весы сбалансированы, то наиболее легкая модель находится среди моделей, которые мы не взвешивали. В этом случае перейдем к шагу 6.
- Если весы несбалансированы, то мы можем сделать вывод о том, где находится наименьшая модель. Либо она находится на весах, которые поднялись вверх, либо она находится на весах, которые опустились вниз. В этом случае перейдем к шагу 6.

6. У нас осталось только 3 модели, среди которых находится наиболее легкая. Поставим по 1 модели на каждую чашку весов. Возможны два варианта:
- Если весы сбалансированы, то наименьшая модель находится среди последних двух моделей, которые мы не взвешивали. В этом случае мы знаем точно, какая модель является наиболее легкой.
- Если весы несбалансированы, то мы можем сделать вывод о том, где находится наименьшая модель. Либо она находится на весах, которые поднялись вверх, либо она находится на весах, которые опустились вниз. В этом случае мы знаем точно, какая модель является наиболее легкой.

Итак, в результате трех взвешиваний мы сможем точно определить наиболее легкую модель среди 27 одинаковых моделей без использования гирь на чашечных весах.