Какова длина отрезка АМ, если прямая, параллельная стороне АС треугольника

Question

Математика: Какова длина отрезка АМ, если прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке М? Для данного треугольника известны следующие значения: АВ = 88, АС = 20, MN = 10. Найти

Баронесса · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся свойством параллельных прямых, которое гласит, что соответственные отрезки, образованные параллельными прямыми, пропорциональны.

Известно, что прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке М. Обозначим длину отрезка АМ как х.

Так как прямая АМ параллельна стороне АС, то отношение длин отрезков АС и АМ будет равно отношению длин отрезков АВ и МN:

\(\frac{{АС}}{{АМ}} = \frac{{АВ}}{{МN}}\)

Заменим известные значения:

\(\frac{{20}}{{х}} = \frac{{88}}{{10}}\)

Теперь решим полученное уравнение:

\(\frac{{20}}{{х}} = \frac{{88}}{{10}}\)

Упростим дроби:

\(\frac{{20}}{{х}} = \frac{{44}}{{5}}\)

Умножим значения в крест:

\(5 \cdot 20 = 44 \cdot x\)

\(100 = 44x\)

Разделим обе части уравнения на 44:

\(\frac{{100}}{{44}} = x\)

\(x ≈ 2,27\)

Таким образом, длина отрезка АМ приблизительно равна 2,27.

Какова длина отрезка АМ, если прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке

Баронесса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!