Как определить абсолютную и относительную погрешность числа 4/11? Я не понимаю, где ошибка. Если можно, дать более

Конечно, я помогу вам разобраться с этой задачей. Давайте начнем с определения понятий абсолютная и относительная погрешность.

Абсолютная погрешность - это разница между ожидаемым и фактическим значением. В математике она часто выражается в численном значения и обозначается символом "Δ" (дельта). Для данного случая, мы можем определить абсолютную погрешность как:

\[\Delta = |ожидаемое значение - фактическое значение|\]

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к ожидаемому значению. Обычно она выражается в процентах и обозначается символом "%". Для данного случая, мы можем определить относительную погрешность как:

\[\%Pogreshnost = \frac{\Delta}{ожидаемое значение} \times 100\%\]

Теперь давайте применим эти концепции к числу \(4/11\):

Ожидаемое значение: мы можем предположить, что ожидаемое значение равно \(0.36\), так как \(4\) делить на \(11\) равно \(0.36\) в десятичной форме.

Фактическое значение: заданное число \(4/11\).

Давайте вычислим абсолютную погрешность:

\[\Delta = |0.36 - \frac{4}{11}|\]

Чтобы решить эту задачу, давайте выразим \(\frac{4}{11}\) в десятичную дробь:

\[\frac{4}{11} = 0.36363636...\]

Теперь, подставим значения в формулу абсолютной погрешности:

\[\Delta = |0.36 - 0.36363636...|\]

Вычисляя это значение, получим:

\[\Delta = 0.00363636...\]

Таким образом, абсолютная погрешность числа \(4/11\) составляет приблизительно \(0.00363636...\).

Теперь, давайте вычислим относительную погрешность:

\[\%Pogreshnost = \frac{0.00363636...}{0.36} \times 100\%\]

Вычисляя значение относительной погрешности, получим:

\[\%Pogreshnost = 1.0101...\%\]

Итак, относительная погрешность числа \(4/11\) составляет примерно \(1.0101...\%\) от ожидаемого значения.

Я надеюсь, что этот подробный ответ и пошаговое решение помогли вам лучше понять, как определить абсолютную и относительную погрешности числа \(4/11\). Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!