Как называются эти векторы при различных значениях k=5? Назвать несколько вариантов: - Векторы, противоположно

Давайте рассмотрим каждый вариант векторов при различных значениях \(k\). Для удобства, представим векторы в виде координатных столбцов.

1. Векторы, противоположно направленные:

При \(k = 5\), векторы, противоположно направленные, будут иметь следующий вид:

\[
\begin{pmatrix}
5 \\ 0
\end{pmatrix}
\text{ и }
\begin{pmatrix}
-5 \\ 0
\end{pmatrix}
\]

2. Векторы, сонаправленные:

При \(k = 5\), векторы, сонаправленные, будут иметь одинаковые направления, но различную длину. Например:

\[
\begin{pmatrix}
5 \\ 0
\end{pmatrix}
\text{ и }
\begin{pmatrix}
10 \\ 0
\end{pmatrix}
\]

3. Векторы, коллинеарные:

Коллинеарные векторы - это векторы, лежащие на одной прямой. При \(k = 5\), все векторы, кроме нулевого вектора, будут коллинеарными. Примеры коллинеарных векторов:

\[
\begin{pmatrix}
5 \\ 0
\end{pmatrix}
\text{ и }
\begin{pmatrix}
10 \\ 0
\end{pmatrix}
\]

\[
\begin{pmatrix}
-5 \\ 0
\end{pmatrix}
\text{ и }
\begin{pmatrix}
-10 \\ 0
\end{pmatrix}
\]

4. Векторы, противоположные:

Векторы, противоположные, будут иметь одинаковую длину, но противоположные направления. При \(k = 5\) примерами таких векторов могут быть:

\[
\begin{pmatrix}
5 \\ 0
\end{pmatrix}
\text{ и }
\begin{pmatrix}
-5 \\ 0
\end{pmatrix}
\]

\[
\begin{pmatrix}
5 \\ 0
\end{pmatrix}
\text{ и }
\begin{pmatrix}
-5 \\ 0
\end{pmatrix}
\]

Надеюсь, это поможет вам понять, как называются эти векторы при различных значениях \(k\). Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!