Как называется мера, используемая для указания форм-фактора?

Мера, используемая для указания форм-фактора, называется индексом компактности. Индекс компактности представляет собой числовое значение, которое позволяет определить, насколько объект или предмет является компактным, т.е. насколько его форма приближена к идеальной сферической.

Индекс компактности вычисляется путем деления площади поверхности объекта на площадь круга с радиусом, равным среднему радиусу объекта. Формула вычисления индекса компактности имеет следующий вид:

$$Индекскомпактности=\frac{Площадьповерхностиобъекта}{Площадьидеальногокругасрадиусомсреднегорадиусаобъекта}$$

Для того чтобы найти индекс компактности, необходимо сначала расчитать площадь поверхности объекта, а затем площадь идеального круга с радиусом, равным среднему радиусу объекта. Далее, полученные значения подставляются в формулу и вычисляется итоговый индекс компактности.

Например, если у нас есть объект с площадью поверхности 100 квадратных сантиметров и средним радиусом 5 сантиметров, то для вычисления индекса компактности нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычисляем площадь идеального круга с радиусом 5 сантиметров:
$$Площадьидеальногокруга=\pi \cdot 5^2$$

2. Подставляем значения в формулу индекса компактности:
$$Индекскомпактности=\frac{100}{\pi \cdot 5^2}$$

3. Выполняем вычисления:
$$Индекскомпактности=\frac{100}{25\pi }\approx 1.27$$

Таким образом, индекс компактности данного объекта будет около 1.27. Чем ближе значение индекса компактности к 1, тем более компактной является форма объекта. В данном случае объект имеет более вытянутую форму с относительно низким индексом компактности.