Как найти значения x, удовлетворяющие уравнению Cos(x)=-0,9?
Dmitrievich
Для нахождения значений \(x\), удовлетворяющих уравнению \(\cos(x) = -0,9\), мы можем использовать обратную функцию косинуса, называемую арккосинус или \(\cos^{-1}\). Арккосинус возвращает вам угол, чей косинус равен данному числу.
Шаг 1: Запишем уравнение \(\cos(x) = -0,9\).
Шаг 2: Применим арккосинус к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от косинуса: \(\cos^{-1}(\cos(x)) = \cos^{-1}(-0,9)\).
Шаг 3: Поскольку мы ищем все значения \(x\), которые удовлетворяют уравнению, обратная функция косинуса даст нам несколько решений.
Шаг 4: Решим полученную субэквации \(\cos^{-1}(\cos(x)) = \cos^{-1}(-0,9)\):
\[x = \cos^{-1}(-0,9) + 2\pi k \quad \text{или} \quad x = -\cos^{-1}(-0,9) + 2\pi k,\]
где \(k\) - любое целое число.
Вы получите две формулы для \(x \), так как арккосинус имеет две разные области определения симметрично относительно \(y\) -оси.
Из формулы выше, чтобы найти конкретные значения \(x\) в заданном диапазоне, например, от \(0\) до \(2\pi\), вы можете подставить различные значения для целого числа \(k\) и использовать калькулятор для нахождения точных численных значений.
Надеюсь, это поможет вам решить задачу о нахождении значений \(x\), удовлетворяющих уравнению \(\cos(x) = -0,9\). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, спрашивайте!
Шаг 1: Запишем уравнение \(\cos(x) = -0,9\).
Шаг 2: Применим арккосинус к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от косинуса: \(\cos^{-1}(\cos(x)) = \cos^{-1}(-0,9)\).
Шаг 3: Поскольку мы ищем все значения \(x\), которые удовлетворяют уравнению, обратная функция косинуса даст нам несколько решений.
Шаг 4: Решим полученную субэквации \(\cos^{-1}(\cos(x)) = \cos^{-1}(-0,9)\):
\[x = \cos^{-1}(-0,9) + 2\pi k \quad \text{или} \quad x = -\cos^{-1}(-0,9) + 2\pi k,\]
где \(k\) - любое целое число.
Вы получите две формулы для \(x \), так как арккосинус имеет две разные области определения симметрично относительно \(y\) -оси.
Из формулы выше, чтобы найти конкретные значения \(x\) в заданном диапазоне, например, от \(0\) до \(2\pi\), вы можете подставить различные значения для целого числа \(k\) и использовать калькулятор для нахождения точных численных значений.
Надеюсь, это поможет вам решить задачу о нахождении значений \(x\), удовлетворяющих уравнению \(\cos(x) = -0,9\). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, спрашивайте!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
