Как найти значения x, если Log7 4 = log7 x - log7 9?
Максим
Конечно! Давайте найдем значения для \(x\) в уравнении \(\log_7 4 = \log_7 x - \log_7 y\).
Для начала, давайте приведем правую часть уравнения к более удобному виду. Запишем формулу изменения базы логарифма:
\(\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}\).
Применяя эту формулу к уравнению, получим:
\(\log_7 x - \log_7 y = \log_7 \left(\frac{x}{y}\right)\).
Теперь мы можем переписать исходное уравнение следующим образом:
\(\log_7 4 = \log_7 \left(\frac{x}{y}\right)\).
Так как база логарифма одинаковая, то равенство будет выполняться только тогда, когда аргументы логарифмов равны:
\(\frac{x}{y} = 4\).
Чтобы найти \(x\), нужно избавиться от знаменателя \(y\), умножив обе части уравнения на \(y\):
\(x = 4y\).
Таким образом, мы получили значения \(x\) в зависимости от \(y\). Если известно значение \(y\), можно подставить его в уравнение \(x = 4y\) и получить соответствующее значение \(x\).
Для начала, давайте приведем правую часть уравнения к более удобному виду. Запишем формулу изменения базы логарифма:
\(\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}\).
Применяя эту формулу к уравнению, получим:
\(\log_7 x - \log_7 y = \log_7 \left(\frac{x}{y}\right)\).
Теперь мы можем переписать исходное уравнение следующим образом:
\(\log_7 4 = \log_7 \left(\frac{x}{y}\right)\).
Так как база логарифма одинаковая, то равенство будет выполняться только тогда, когда аргументы логарифмов равны:
\(\frac{x}{y} = 4\).
Чтобы найти \(x\), нужно избавиться от знаменателя \(y\), умножив обе части уравнения на \(y\):
\(x = 4y\).
Таким образом, мы получили значения \(x\) в зависимости от \(y\). Если известно значение \(y\), можно подставить его в уравнение \(x = 4y\) и получить соответствующее значение \(x\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
