Как найти значения поперечной силы и изгибающего момента в сечении 1-1 при известном расстоянии сечения от свободного

Для решения данной задачи, необходимо использовать принципы статики и законы равновесия. Давайте разделим задачу на две части: нахождение значения поперечной силы и изгибающего момента.

1. Нахождение значения поперечной силы:

Поперечная сила действует на сечение балки перпендикулярно ей и поддерживает ее в равновесии. Рассмотрим балку и возьмем произвольное сечение 1-1 на расстоянии \( d \) от свободного конца.

Чтобы определить значение поперечной силы в этом сечении, следует воспользоваться условием равновесия моментов: сумма моментов сил, действующих в поперечном сечении, должна быть равна нулю.

Момент относительно выбранного сечения может быть выражен как произведение поперечной силы на плечо этой силы, то есть на расстояние от сечения до линии действия силы.

Таким образом, поперечная сила в сечении 1-1, \( F \), можно найти по формуле:

\[ F = \sum M / d \]

где \( \sum M \) - сумма моментов всех сил, действующих на балку, относительно сечения 1-1.

2. Нахождение значения изгибающего момента:

Изгибающий момент возникает в результате перекоса поперечной силы на расстоянии от сечения до линии действия силы. Рассмотрим балку и опять возьмем сечение 1-1 на расстоянии \( d \) от свободного конца.

Для нахождения значения изгибающего момента в этом сечении также используем условие равновесия моментов. Момент относительно выбранного сечения может быть выражен как произведение поперечной силы на плечо этой силы, то есть на расстояние от сечения до линии действия силы.

Таким образом, изгибающий момент в сечении 1-1, \( M \), можно найти по формуле:

\[ M = \sum (F \cdot d) \]

где \( F \) - поперечная сила в сечении, \( d \) - расстояние от сечения до линии действия силы.

Теперь, имея значения поперечной силы и изгибающего момента, мы можем рассчитать их для сечения 1-1 при известном расстоянии сечения от свободного конца балки.