Как найти значение x в уравнении (2x + 1 7/18):1/3=8 1/3​?

Хорошо, давайте решим вашу задачу. У вас есть уравнение (2x + 1 7/18) : (1/3) = 8 1/3. Для начала, давайте упростим выражение внутри скобок.

1 7/18 — это смешанная дробь, которую мы можем преобразовать в неправильную:
1 7/18 = (18 * 1 + 7) / 18 = 25/18

Теперь у нас есть уравнение (2x + 25/18) : (1/3) = 8 1/3.

Чтобы перейти к решению уравнения, давайте сначала избавимся от деления на дробь, умножив обе стороны уравнения на обратное значение (1/3).

(2x + 25/18) * (3/1) = 8 1/3 * (1/3)

Теперь произведем умножение в каждой части уравнения:

(2x + 25/18) * (3/1) = (25/3) * (1/3)

Произведение в левой части равно:

(2x + 25/18) * (3/1) = 3(2x + 25/18) = (6x + 75/18)

А произведение в правой части равно:

(25/3) * (1/3) = 25/9

Теперь уравнение принимает вид:

6x + 75/18 = 25/9

Чтобы избавиться от дроби в коэффициентах, умножим обе стороны уравнения на 18, чтобы получить:

18 * (6x + 75/18) = 18 * (25/9)

Раскроем скобки:

18 * 6x + 18 * (75/18) = 18 * (25/9)

Получим:

108x + 75 = 50/3

Чтобы избавиться от 75 в левой части уравнения, вычтем 75 из обеих сторон:

108x + 75 - 75 = 50/3 - 75

Это дает:

108x = 50/3 - 225/3

Вычитаем дроби:

108x = -175/3

Теперь разделим обе части уравнения на 108, чтобы найти значение x:

x = (-175/3) / 108

Для удобства, мы можем упростить дробь поделить числитель и знаменатель на 1/3:

x = (-175/3) * (1/3)

Выполняем умножение дробей:

x = (-175/9)

Таким образом, значение x равно -175/9.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.