Как найти угловой коэффициент секущей, проходящей через точки (0, f(0)) и (0.5, f(0.5)), на графике функции f(x)=1

Хорошо, давайте решим эту задачу. У вас есть функция \( f(x) = \frac{1}{2}x^2 + 1 \) и две точки на графике функции: A(0, f(0)) и B(0.5, f(0.5)). Мы хотим найти угловой коэффициент секущей, проходящей через эти точки.

Чтобы найти угловой коэффициент секущей, мы можем использовать формулу:

\[ k = \frac{{f(x_2) - f(x_1)}}{{x_2 - x_1}} \]

где \( k \) - угловой коэффициент, \( (x_1, f(x_1)) \) и \( (x_2, f(x_2)) \) - координаты точек на секущей.

Давайте подставим значения точек A и B в эту формулу и рассчитаем угловой коэффициент:

Для точки A: \( (x_1, f(x_1)) = (0, f(0)) \)
Для точки B: \( (x_2, f(x_2)) = (0.5, f(0.5)) \)

Подставим значения в формулу:

\[ k = \frac{{f(0.5) - f(0)}}{{0.5 - 0}} \]

Теперь вычислим значения функции \( f(0) \) и \( f(0.5) \), чтобы получить окончательный ответ.

\( f(0) = \frac{1}{2}(0)^2 + 1 = 1 \)

\( f(0.5) = \frac{1}{2}(0.5)^2 + 1 = 1.125 \)

Теперь подставим значения функции в формулу и рассчитаем угловой коэффициент:

\[ k = \frac{{1.125 - 1}}{{0.5 - 0}} = \frac{{0.125}}{{0.5}} = 0.25 \]

Таким образом, угловой коэффициент секущей, проходящей через точки (0, f(0)) и (0.5, f(0.5)), равен 0.25.

Мы использовали формулу углового коэффициента секущей и подставили значения функции в нее, чтобы получить ответ. Надеюсь, это решение будет понятным для вас!